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2009年貴州省遵義市綏陽縣第20屆科教文競賽數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

1．
1
3
的負倒數是（　　）
A．
1
3
B．
-
1
3
C．3 D．-3
組卷：168引用：3難度：0.9
解析
2．已知兩圓的半徑分別為3cm和4cm,兩個圓的圓心距為10cm,則兩圓的位置關系是（　　）
A．內切 B．相交 C．外切 D．外離
組卷：11引用：9難度：0.9
解析
3．已知點M與點P關于x軸對稱，點N與點M關于y軸對稱，若點N（1，2），則點P的坐標為（　　）
A．（2，1） B．（-1，2） C．（-1，-2） D．（1，-2）
組卷：400引用：6難度：0.7
解析
4．已知
x
2
-
18
+
2
x
+
3
y
=0，則x²-2y的值為（　　）
A．14 B．16 C．14或22 D．16或22
組卷：391引用：4難度：0.9
解析
5．如果a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹=0，那么（　　）
A．（a+b）²⁰⁰⁹=0 B．（a-b）²⁰⁰⁹=0
C．（a?¤b）²⁰⁰⁹=0 D．（|a|+|b|）²⁰⁰⁹=0
組卷：96引用：4難度：0.9
解析
6．若不等式組2x-a＜1，x-2b＞3的解集是-1＜x＜1，則（a+1）（b-1）的值等于（　　）
A．-6 B．-5 C．-4 D．1
組卷：264引用：3難度：0.9
解析
7．要用完全平方公式將多項式
1
4
-
（
??
）
+
r
2
t
2
進行因式分解，（　　）內應該填上（　　）
A．
1
16
rt
B．rt C．
1
2
rt
D．
1
4
rt
組卷：68引用：1難度：0.9
解析
8．在日常生活中，我們注意到有一些含有特殊數學規律的車牌號碼，如：、、等，這些牌照中的五個數字都是關于中間的一個數字“對稱”的，給人以對稱美的感受，我們不妨把這樣的牌照叫做“數字對稱”牌照，那么，在貴C后面，以8開頭且有五個數字的“數字對稱”牌照最多可制作（　　）
A．1000個 B．2000個 C．100個 D．200個
組卷：43引用：1難度：0.9
解析
9．如圖，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，則下列條件中，無法判定△ABE≌△ACD的是（　　）
A．AD=AE B．AB=AC C．BE=CD D．∠AEB=∠ADC
組卷：554引用：82難度：0.9
解析

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三、解答題（共5小題，滿分48分）

28．如圖1中的△ABC是直角三角形，∠C=90°．現將△ABC補成矩形，使△ABC的兩個頂點為矩形一邊的兩個端點，第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上，那么符合條件的矩形可以畫出兩個，如圖2所示：

（1）設圖2中的矩形ACBD和矩形AEFB的面積分別為S₁和S₂，則S₁

S₂（填“＞”，“=”，“＜”）
（2）如圖3中的△ABC是銳角三角形，且三邊滿足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它補成矩形，那么
符合要求的矩形可以畫出

個，并在圖3中把符合要求的矩形畫出來．
（3）在圖3中所畫出的矩形中，它們的面積之間具有怎樣的關系？并說明你的理由；
（4）猜想圖3中所畫的矩形的周長之間的大小關系，不必證明．
組卷：190引用：6難度：0.1
解析
29．如圖，已知直線
y
=
1
2
x
與雙曲線
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
上一點C的縱坐標為8，求△AOC的面積；
（3）根據圖象回答：當x取何值時，反比例函數的值大于一次函數的值．
組卷：140引用：1難度：0.3
解析