2017-2018學年河北省石家莊市正定一中高一（上）開學數學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分．）

• 1．若

  2

  ≤

  a

  ≤

  3

  ，則

  a

  2

  -

  2

  a

  +

  1

  -

  |

  a

  -

  2

  |

  化簡的結果是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．2a-3

  C．-a

  D．1
  組卷：107引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，則?_UA=（　?。?/h2>

  A．{4，5}

  B．{1，2，3}

  C．{5}

  D．{2，4}
  組卷：19引用：2難度：0.9

  解析

• 3．式子

  -

  -

  x

  3

  化簡的結果是（　?。?/h2>

  A． - x x

  B． x x

  C． - x - x

  D． x - x
  組卷：132引用：1難度：0.9

  解析

• 4．不等式

  1

  x

  ＜

  1

  的解集是（　　）

  A．{x|x＞1}

  B．{x|x＜0}

  C．{x|x＞1或x＜0}

  D．{x|0＜x＜1}
  組卷：47引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如果α是銳角，且sin²α+sin²54°=1，那么α的度數是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．36°

  C．26°

  D．46°
  組卷：50引用：1難度：0.9

  解析

• 6．方程（x+3）（x-1）=x+3的解是（　　）

  A．x=2

  B．x=-3

  C．x1=-3，x2=2

  D．x1=-3，x2=1
  組卷：20引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共4個小題，共計40分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 19．已知方程2x²-3x-4=0的兩根為x₁，x₂，利用根與系數之間的關系，求下列各式的值．
  （1）

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  
  （2）（x₁+1）（x₂+1）
  （3）

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  
  （4）

  x

  2

  x

  1

  +

  x

  1

  x

  2

  
  （5）

  （

  x

  1

  -

  x

  2

  ）

  2

  ．
  組卷：67難度：0.5

  解析

• 20．已知二次函數y=x²-2x-3．
  （1）寫出此二次函數的頂點式（不寫過程），并在平面直角坐標系中畫出此函數的圖象；
  （2）利用圖象說明不等式x²-2x-3＜0的解集為

   

  ．
  （3）求此函數在0≤x≤4上的最大值和最小值．
  組卷：28引用：1難度：0.3

  解析