2021-2022學年吉林省長春十一中高二（下）期末數學試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.）

• 1．已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，則A∩?_RB=（　　）

  A．{1，5，7}

  B．{3，5，7}

  C．{1，3，9}

  D．{1，2，3}
  組卷：252引用：36難度：0.9

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• 2．下面四個條件中，使a＞b成立的充分而不必要的條件是（　　）

  A．a2＞b2

  B．a3＞b3

  C．a＞b+1

  D．a＞b-1
  組卷：238引用：133難度：0.7

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• 3．設某工廠倉庫中有10盒同樣規格的零部件，已知其中有4盒、3盒、3盒依次是甲廠、乙廠、丙廠生產的．且甲、乙、丙三廠生產該種零部件的次品率依次為

  1

  10

  ，

  1

  15

  ，

  1

  20

  ，現從這10盒中任取一盒，再從這盒中任取一個零部件，則取得的零部件是次品的概率為（　　）

  A．0.06

  B．0.07

  C．0.075

  D．0.08
  組卷：540引用：5難度：0.8

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• 4．曲線y=e^-2x+1在點（0，2）處的切線與直線y=0和y=x圍成的三角形的面積為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D．1
  組卷：3028引用：64難度：0.9

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• 5．學校從高一3名男數學老師和3名女數學老師中選派4人，擔任本次模擬考試數學閱卷任務，則在選派的4人中至少有2名男老師的條件下，有2名女老師的概率為（　　）

  A． 4 5

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 12 25
  組卷：279引用：4難度：0.7

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• 6．3位男生和3位女生共6位同學排成一排，若男生甲不站兩端，且3位女生中有且僅有兩位女生相鄰，則不同的排法共有（　　）種．

  A．360

  B．288

  C．216

  D．144
  組卷：102引用：12難度：0.9

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• 7．存在函數f（x）滿足，對任意x∈R都有（　　）

  A．f（cos2x）=sinx	B．f（x2-2x）=|x-1|
  C．f（x2+1）=|x+1|	D．f（cos2x）=x2+x
  組卷：93引用：2難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，第17題10分，第18-22題每題12分，共70分.

• 21．某柑桔基地因冰雪災害，使得果林嚴重受損，為此有關專家提出兩種拯救果林的方案，每種方案都需分兩年實施；若實施方案一，預計當年可以使柑桔產量恢復到災前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑桔產量為上一年產量的1.25倍、1.0倍的概率分別是0.5、0.5．若實施方案二，預計當年可以使柑桔產量達到災前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.3、0.5；第二年可以使柑桔產量為上一年產量的1.2倍、1.0倍的概率分別是0.4、0.6．實施每種方案，第二年與第一年相互獨立．令ξ_i（i=1，2）表示方案實施兩年后柑桔產量達到災前產量的倍數．
  （1）寫出ξ₁、ξ₂的分布列；
  （2）實施哪種方案，兩年后柑桔產量超過災前產量的概率更大？
  （3）不管哪種方案，如果實施兩年后柑桔產量達不到災前產量，預計可帶來效益10萬元；兩年后柑桔產量恰好達到災前產量，預計可帶來效益15萬元；柑桔產量超過災前產量，預計可帶來效益20萬元；問實施哪種方案所帶來的平均效益更大？
  組卷：454引用：2難度：0.1

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• 22．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  -

  x

  +

  alnx

  存在兩個極值點x₁，x₂，且x₂＞x₁＞0．
  （1）求a的取值范圍；
  （2）若f（x₂）-f（x₁）≥ka-3，求正實數k的最大值．
  組卷：114引用：2難度：0.4

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