2022-2023學年福建省三明一中高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，僅有一項是符合題目要求的。

• 1．命題“?x∈（-∞，0]，2^x-1≤0”的否定是（　　）

  A．?x∈（-∞，0]，2x-1＞0	B．?x∈（-∞，0]，2x-1＞0
  C．?x?（-∞，0]，2x-1≤0	D．?x?（-∞，0]，2x-1≤0
  組卷：13引用：3難度：0.7

  解析

• 2．函數y=log_a（x-1）+2的圖象過定點（　　）

  A．（3，2）

  B．（2，1）

  C．（2，2）

  D．（2，0）
  組卷：125引用：11難度：0.9

  解析

• 3．函數f（x）=lgx-

  3

  x

  +1的零點所在區間為（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：276引用：8難度：0.7

  解析

• 4．設

  a

  =

  ln

  2

  ，

  b

  =

  2

  1

  2

  ，

  c

  =

  3

  1

  3

  ，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．a＜c＜b

  D．c＜a＜b
  組卷：105引用：3難度：0.7

  解析

• 5．“不積跬步，無以至千里：不積小流，無以成江海．”，每天進步一點點，前進不止一小點．今日距離高考還有936天，我們可以把（1+1%）⁹³⁶看作是每天的“進步”率都是1%，高考時是1.01⁹³⁶≈11086.79；而把（1-1%）⁹³⁶看作是每天“退步”率都是1%．高考時是0.99⁹³⁶≈0.000082．若“進步”的值是“退步”的值的100倍，大約經過（　　）天（參考數據：lg101≈2.0043，lg99≈1.9956）

  A．200天

  B．210天

  C．220天

  D．230天
  組卷：164引用：8難度：0.7

  解析

• 6．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  |

  x

  |

  x

  2

  +

  1

  的大致圖象為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：125引用：3難度：0.9

  解析

• 7．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  2

  ）

  |

  x

  -

  1

  |

  ，若f（2a²+a+2）-f（2a²-2a+4）＜0，則實數a的取值范圍為（　　）

  A． （ 2 3 ， + ∞ ）	B． （ - ∞ ， 2 3 ）
  C． （ 2 3 ， 1 ）	D． （ 2 3 ， 1 ） ∪ （ 1 ， + ∞ ）
  組卷：81引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  log

  2

  x

  -

  2

  ）

  （

  log

  4

  x

  +

  1

  2

  ）

  ．
  （1）求不等式f（x）＞2的解集；
  （2）若f（x）＜mlog₄x對于任意x∈[4，16]恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：24引用：4難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=x²-4x+a（x∈R）．
  （1）若x∈（1，3）時，不等式log₂f（x）≤1恒成立，求實數a的取值范圍；
  （2）若關于x的方程f（2^x+1）+（a+2）|2^x-1|+8=0有三個不同的實數解，求實數a的取值范圍．
  組卷：206引用：3難度：0.3

  解析