人教五四新版九年級（下）中考題同步試卷：33.1 圖形的相似（01）

一、選擇題（共16小題）

• 1．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，

  AD

  BD

  =

  3

  4

  ，則EC的長是（　　）

  A．4.5

  B．8

  C．10.5

  D．14
  組卷：1732引用：76難度：0.9

  解析

• 2．若2a=3b=4c,且abc≠0，則

  a

  +

  b

  c

  -

  2

  b

  的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  組卷：2670引用：53難度：0.9

  解析

• 3．下列四組圖形中，一定相似的是（　　）

  A．正方形與矩形	B．正方形與菱形
  C．菱形與菱形	D．正五邊形與正五邊形
  組卷：3624引用：44難度：0.9

  解析

• 4．若

  y

  x

  =

  3

  4

  ，則

  x

  +

  y

  x

  的值為（　　）

  A．1

  B． 4 7

  C． 5 4

  D． 7 4
  組卷：14038引用：164難度：0.9

  解析

• 5．如圖，l₁∥l₂∥l₃，直線a,b與l₁、l₂、l₃分別相交于A、B、C和點D、E、F．若

  AB

  BC

  =

  2

  3

  ，DE=4，則EF的長是（　　）

  A． 8 3

  B． 20 3

  C．6

  D．10
  組卷：6089引用：88難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步驟作圖：
  第一步，分別以點A、D為圓心，以大于

  1

  2

  AD的長為半徑在AD兩側作弧，交于兩點M、N；
  第二步，連接MN分別交AB、AC于點E、F；
  第三步，連接DE、DF．
  若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：4411引用：83難度：0.9

  解析

• 7．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC分別交l₁，l₂，l₃于點A，B，C；直線DF分別交l₁，l₂，l₃于點D，E，F．AC與DF相交于點H，且AH=2，HB=1，BC=5，則

  DE

  EF

  的值為（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：6867引用：91難度：0.9

  解析

• 8．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC分別交l₁，l₂，l₃于點A，B，C，直線DF分別交l₁，l₂，l₃于點D，E，F，AC與DF相交于點G，且AG=2，GB=1，BC=5，則

  DE

  EF

  的值為（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：6278引用：66難度：0.9

  解析

• 9．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則EC的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：12271引用：131難度：0.9

  解析

二、填空題（共10小題）

• 26．若

  a

  b

  =

  1

  2

  ，則

  a

  +

  b

  b

  =

   

  ．
  組卷：1621引用：63難度：0.7

  解析

三、解答題（共1小題）

• 27．定義：如圖1，點C在線段AB上，若滿足AC²=BC?AB，則稱點C為線段AB的黃金分割點．
  如圖2，△ABC中，AB=AC=2，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點D．
  （1）求證：點D是線段AC的黃金分割點；
  （2）求出線段AD的長．
  組卷：3255引用：44難度：0.5

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