2022-2023學(xué)年浙江省金華市永康三中九年級(jí)（上）第一次獨(dú)立作業(yè)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/30 20:0:2
一、單選題（本題有10小題，每小題3分，共30分）
-
1．下列事件中，是必然事件的是（ ）
組卷：164引用：3難度：0.7 -
2．某人在做拋擲硬幣試驗(yàn)中，拋擲n次，正面朝上有m次，若正面朝上的頻率是P=
，則下列說(shuō)法正確的是（ ）mn組卷：411引用：22難度：0.9 -
3．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有4個(gè)黑球且摸到黑球的概率為
，那么口袋中球的總數(shù)為（ ）13組卷：519引用：10難度：0.7 -
4．在四張完全相同的卡片上，分別畫有圓，等腰三角形，直角三角形，菱形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形恰好是中心對(duì)稱圖形的概率是（ ）
組卷：133引用：1難度：0.7 -
5．如圖，在⊙O中，∠BOC=130°，點(diǎn)A在上，則∠BAC的度數(shù)為（ ）?BAC組卷：1358引用：24難度：0.8 -
6．一個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離為3cm,最大距離為6cm,則該圓的直徑是（ ）
組卷：596引用：4難度：0.9 -
7．如圖，⊙O中，半徑OC=2，弦AB垂直平分OC，則AB的長(zhǎng)是（ ）組卷：570引用：7難度：0.7 -
8．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，若∠B=20°，則∠CAD的度數(shù)是（ ）組卷：2532引用：36難度：0.6
三、解答題（本題有8小題，共66分）
-
23．如圖，地面上有一個(gè)不規(guī)則的封閉圖形ABCD，為求得它的面積，小明設(shè)計(jì)了一個(gè)如下方法：
①在此封閉圖形內(nèi)畫出一個(gè)半徑為1米的圓．
②在此封閉圖形旁邊閉上眼睛向封閉圖形內(nèi)擲小石子（可把小石子近似地看成點(diǎn)），記錄如下：
（1）通過(guò)以上信息，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)投擲的次數(shù)很大時(shí)，則m：n的值越來(lái)越接近 （結(jié)果精確到0.1）．擲小石子落在不規(guī)則圖形內(nèi)的總次數(shù) 50 150 300 500 … 小石子落在圓內(nèi)（含圓上）的次數(shù)m 21 59 124 205 … 小石子落在圓外的陰影部分（含外緣）的次數(shù)n 29 91 176 295 … m：n 0.724 0.648 0.705 0.695
（2）若以小石子所落的有效區(qū)域?yàn)榭倲?shù)（即m+n），則隨著投擲次數(shù)的增大，小石子落在圓內(nèi)（含圓上）的頻率值穩(wěn)定在 附近（結(jié)果精確到0.1）．
（3）請(qǐng)你利用（2）中所得頻率的值，估計(jì)整個(gè)封閉圖形ABCD的面積是多少平方米？（結(jié)果保留π）組卷：41引用：5難度：0.8 -
24．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．
（1）觀察猜想：圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；
（2）探究證明：把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）拓展延伸：把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=10，請(qǐng)直接寫出△PMN面積的最大值．
組卷：7141引用：10難度：0.1