2022-2023學年河南省開封市龍亭區立洋外國語學校七年級（下）期中數學試卷
發布：2024/12/28 23:0:2
一.選擇題（共10小題）
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1．下列圖中∠1與∠2是對頂角的是（ ）
組卷：379引用：12難度：0.8 -
2．如圖，某污水處理廠要從A處把處理過的水引入排水渠PQ，為了節約用料，鋪設垂直于排水渠的管道AB．這種鋪設方法蘊含的數學原理是（ ）組卷：1273引用：13難度：0.8 -
3．2022年，中國將舉辦第二十四屆冬季奧林匹克運動會，如圖，通過平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的圖形是（ ）組卷：468引用：28難度：0.8 -
4．如圖所示，點O在直線CD上，已知∠AOC=125°，AO⊥BO，則∠BOD的度數為（ ）組卷：292引用：3難度：0.8 -
5．如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是（ ）組卷：3215引用：22難度：0.5 -
6．如圖，三角板的直角頂點在直尺的一邊上．若∠1=30°，∠2=70°，則∠3的度數是（ ）組卷：719引用：12難度：0.7 -
7．如果一個數x的平方等于9，則x的值是（ ）
組卷：869引用：3難度：0.7
三.解答題（共8小題）
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22．如圖，點F在線段AB上，點E，G在線段CD上，AB∥CD，∠1=∠2．
（1）求證：FG∥AE；
（2）若FG⊥BC于點H，BC平分∠ABD，∠D=120°，求∠1的度數．組卷：1027引用：10難度：0.6 -
23．（1）問題發現
如圖①，直線AB∥CD，E是AB與AD之間的一點，連接BE，CE，可以發現∠B+∠C=∠BEC．
請把下面的證明過程補充完整：
證明：過點E作EF∥AB，
∵AB∥DC（已知），EF∥AB（輔助線的作法），
∴EF∥DC（ ）
∴∠C=∠CEF．（ ）
∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理），
∴∠B+∠C=（等量代換）
即∠B+∠C=∠BEC．
（2）拓展探究
如果點E運動到圖②所示的位置，其他條件不變，求證：∠B+∠C=360°-∠BEC．
（3）解決問題
如圖③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，則∠A=．（只寫出結論，不用寫計算過程）組卷：1907引用：15難度：0.3