2015-2016學年江蘇省無錫市宜興市新街中學八年級（上）第一次課堂檢測數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共27分）
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1．下列汽車標志不是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：79引用：12難度：0.9 -
2．如圖，△ABD≌△ACE，點B和點C是對應頂點，AB=8，AD=6，BD=7，則BE的長是（ ）組卷：400引用：14難度：0.9 -
3．如圖，△ABC≌△DEF，則此圖中相等的線段有（ ）組卷：2485引用：33難度：0.9 -
4．如圖，如果△ABC≌△FED，那么下列結論錯誤的是（ ）組卷：963引用：39難度：0.9 -
5．在下列條件中，能判定△ABC和△A′B′C′全等的是（ ）
組卷：188引用：25難度：0.9 -
6．如圖是一個風箏設計圖，其主體部分（四邊形ABCD）關于BD所在的直線對稱，AC與BD相交于點O，且AB≠AD，則下列判斷不正確的是（ ）組卷：529引用：35難度：0.9 -
7．AD是△ABC的中線，DE=DF．下列說法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有（ ）組卷：768引用：22難度：0.7 -
8．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說法中正確的有（ ）
①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD=CD；④AD⊥BC．組卷：190引用：8難度：0.7
三、解答題
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23．如圖，已知正方形ABCD的邊長為10厘米，點E在邊AB上，且AE=4厘米，如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動．設運動時間為t秒．
（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過2秒后，△BPE與△CQP是否全等？請說明理由；
（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，則當t為何值時，能夠使△BPE與△CQP全等；此時點Q的運動速度為多少．組卷：763引用：23難度：0.5 -
24．問題提出
學習了三角形全等的判定方法（即“SAS”，“ASA”，“AAS”，“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究．
初步思考
我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進行分類，可以分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．
深入探究
第一種情況：當∠B為直角時，△ABC≌△DEF
（1）如圖①，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據 ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二種情況：當∠B為鈍角時，△ABC≌△DEF
（2）如圖②，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．
第三種情況：當∠B為銳角時，△ABC和△DEF不一定全等
（3）如圖，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是銳角，請你用尺規在圖③中再作出△DEF，△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）．
（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使得△ABC≌△DEF，請直接填寫結論：
在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是銳角，若 ，則△ABC≌△DEF．
組卷：511引用：3難度：0.3