2022-2023學年河南省南陽市桐柏縣九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題的四個選項中，只有一項正確，每小題3分，共30分）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． （ 2 3 ） 2 = 6

  C． （ - 2 ） 2 = - 2

  D． 32 ÷ 2 = 4
  組卷：141引用：3難度：0.7

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• 2．若如圖所示的兩個四邊形相似，則∠α的度數(shù)是（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．87°

  D．120°
  組卷：1022引用：56難度：0.9

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• 3．用配方法解方程2x²-x-1=0，變形結果正確的是（　　）

  A．（x- 1 2 ）2= 3 4	B．（x- 1 4 ）2= 3 4
  C．（x- 1 4 ）2= 17 16	D．（x- 1 4 ）2= 9 16
  組卷：2618引用：50難度：0.5

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• 4．在解一元二次方程x²+px+q=0時，童威看錯了常數(shù)項，得到方程的兩個根是-3、-1，胖何看錯了一次項系數(shù)p,得到方程的兩個根是5、-4，則原來的方程是（　　）

  A．x2+4x-3=0

  B．x2+4x-20=0

  C．x2-4x-20=0

  D．x2-4x-3=0
  組卷：395引用：4難度：0.6

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• 5．某口罩廠10月份的口罩產量為24萬只，因預防疫情需要，11月份、12月份均增大產量，使第四季度的總產量達到88萬只．設該廠11、12月份的口罩產量的月平均增長率為x,根據(jù)題意可列方程為（　　）

  A．88（1+x）2=24

  B．88（1-x）2=24

  C．24（1+x）2=88

  D．24+24（1+x）+24（1+x）2=88
  組卷：145引用：6難度：0.7

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• 6．如圖，兩個五邊形是位似圖形，位似中心為點O，點A與A′對應，

  OA

  AA

  ′

  =

  2

  3

  ，若小五邊形的周長為4，則大五邊形的周長為（　　）

  A．6

  B．9

  C．10

  D．25
  組卷：309引用：5難度：0.8

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• 7．關于x的一元二次方程x²-2ax-1=0（其中a為常數(shù)）的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數(shù)根

  B．可能有實數(shù)根，也可能沒有

  C．有兩個相等的實數(shù)根

  D．沒有實數(shù)根
  組卷：284引用：24難度：0.9

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三、解答題（共75分）

• 22．關于x的方程x²-（m-3）x+m-4=0．
  （1）求證：無論m取任何實數(shù)值，此方程都有兩個實數(shù)根；
  （2）若有一根大于4且小于8，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：90引用：3難度：0.7

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• 23．【問題呈現(xiàn)】
  （1）如圖1，△ABC和△ADE都是等邊三角形，連接BD、CE．求證：BD=CE．
  【類比探究】
  （2）如圖2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，連接BD、CE，則

  BD

  CE

  =

  ．
  【拓展提升】
  （3）如圖3，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，∠DAE=∠BAC=30°，連接BD、CE．
  ①求

  BD

  CE

  的值；
  ②延長CE交BD于點F，交AB于點G，求∠BFC．
  
  組卷：805引用：5難度：0.1

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