2018-2019學(xué)年山東省濰坊市壽光市現(xiàn)代中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|x²-3x＜0}，那么A∪B=（　　）

  A．{x|-2＜x＜3}

  B．{x|0＜x＜1}

  C．{x|-2＜x＜0}

  D．{x|1＜x＜3}
  組卷：25引用：10難度：0.9

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• 2．已知x＞y＞0，則（　　）

  A． 1 x - 1 y ＞0	B．cosx-cosy＞0
  C．（ 1 2 ）x-（ 1 2 ）y＞0	D．lnx-lny＞0
  組卷：46引用：8難度：0.9

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• 3．函數(shù)f（x）=e^x-

  4

  x

  的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　　）

  A．（0， 1 e ）

  B．（ 1 e ，1）

  C．（1，2）

  D．（2，e）
  組卷：50引用：9難度：0.9

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• 4．下列函數(shù)為奇函數(shù)且在（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　　）

  A．y=ln（ x 2 + 1 -x）	B．y=2x- 1 2 x
  C．y=x+ 1 x	D．y=- x 2 + 1
  組卷：22引用：8難度：0.9

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• 5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α與角β的始邊為x軸正半軸，頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，終邊關(guān)于x軸對稱，已知sinα=

  3

  5

  ，則cosβ=（　　）

  A． 3 5

  B．- 4 5

  C．± 3 5

  D．± 4 5
  組卷：29引用：8難度：0.9

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• 6．已知x,y∈R，且

  y ≤ 4

  x - y + 1 ≤ 0

  x + y - 1 ≥ 0

  ，則z=2x+y的最小值為（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：15引用：10難度：0.7

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• 7．已知m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題是真命題的是（　　）

  A．若m∥α，m∥n,則n∥α	B．若m⊥α，n⊥α，則m∥n
  C．若m∥α，n∥β，m⊥n,則α⊥β	D．若m⊥α，n∥β，m⊥n,則α∥β
  組卷：48引用：5難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，共70分．

• 21．現(xiàn)有一塊大型的廣告宣傳版面，其形狀是如圖所示的直角梯形ABCD．某廠家因產(chǎn)品宣傳的需要，擬出資規(guī)劃出一塊區(qū)域（圖中陰影部分）為產(chǎn)品做廣告，形狀為直角梯形DEFG（點(diǎn)F在曲線段AC上，點(diǎn)E在線段AD上）．已知BC=12cm,AB=AD=6cm,其中曲線段AC是以A為頂點(diǎn)，AD為對稱軸的拋物線的一部分．
  （Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，分別求出曲線段AC與線段DC的方程；
  （Ⅱ）求該廠家廣告區(qū)域DEFG的最大面積．
  組卷：26引用：8難度：0.3

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• 22．函數(shù)f（x）=2ae^x-x³e^x在（0，f（0））處的切線與直線y=2x平行．
  （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a；
  （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅲ）設(shè)g（x）=

  f

  （

  x

  ）

  e

  x

  +x³+x（lnx+1）-2，當(dāng)x＞1時(shí)，g（x）＞k（x-1）恒成立，求整數(shù)k的最大值．
  組卷：72引用：5難度：0.1

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