2022年安徽省江南十校高考數學一模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x||x-1|＞2}，B={x|log₄x＜1}，則A∩B=（　　）

  A．（3，4）	B．（-∞，-1）∪（3，4）
  C．（1，4）	D．（-∞，4）
  組卷：191引用：4難度：0.8

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• 2．已知復數z在復平面內對應的點為（2，1），

  z

  是z的共軛復數，則

  z

  z

  =（　　）

  A．- 3 5 + 4 5 i

  B．- 3 5 - 4 5 i

  C． 3 5 + 4 5 i

  D． 3 5 - 4 5 i
  組卷：125引用：6難度：0.8

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• 3．已知函數f（x）=2^|x|，a=f（log_0.53），b=f（log₄5），c=f（cos

  π

  3

  ），則（　　）

  A．a＞c＞b

  B．a＞b＞c

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：119引用：5難度：0.7

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• 4．已知{a_n}是各項均為正數的等比數列，若3a₂是a₃與a₄的等差中項，且a₃-a₁=3，則a₅=（　　）

  A． 81 8

  B．16

  C． 243 8

  D．32
  組卷：214引用：5難度：0.8

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• 5．（x-2y）⁵的展開式中x²y³的系數為（　　）

  A．-80

  B．80

  C．-40

  D．40
  組卷：174引用：3難度：0.7

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• 6．某正方體被截去部分后得到的空間幾何體的三視圖如圖所示，則該空間幾何體的體積為（　　）
  

  A． 13 2

  B． 22 3

  C． 15 2

  D． 23 3
  組卷：69引用：4難度：0.7

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• 7．安徽省2021年高考綜合改革實施方案中規定：高考考試科目按照“3+1+2”的模式設置，“3”為語文、數學、外語3門必考科目；“1”為由考生在物理、歷史2門中選考1門作為首選科目；“2”為由考生在思想政治、地理、化學、生物4門中選考2門作為再選科目．現有甲、乙兩位同學選科，若他們的首選科目均為物理，在再選科目中，兩人選擇每科目的可能性相同，且他們的選擇互不影響，則這兩名同學的再選科目中至多有一門相同的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 5 6
  組卷：53引用：1難度：0.6

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（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=|sinθ|+|cosθ|．
  （1）求曲線C的直角坐標方程；
  （2）求曲線C圍成的圖形的面積．
  組卷：90引用：6難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|2x+a|，g（x）=|2x-1|．
  （1）當a=2時，求不等式f（x）+g（x）≥4的解集；
  （2）若存在x₀∈R，使得f（x₀）＜4-g（x₀+a），求a的取值范圍．
  組卷：41引用：2難度：0.6

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