2023-2024學年重慶市育才中學教育集團八年級（上）入學數學試卷

一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請在答題卡中將正確答案所對應的方框涂黑.

• 1．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　　）

  A．3，6，10	B．5，7，11
  C．3，4，8	D．2a,4a,6a（a＞0）
  組卷：160引用：1難度：0.6

  解析

• 2．若a＜b,則下列各式中一定正確的是（　　）

  A．ab＜0

  B．ab＞0

  C．a-b＞0

  D．-a＞-b
  組卷：931引用：12難度：0.9

  解析

• 3．如圖，AB∥CD，直線EF與AB、CD分別相交于G、H．∠AGE=60°，則∠EHD的度數是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：88引用：37難度：0.9

  解析

• 4．若正n邊形的一個外角為60°，則n的值是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：285引用：4難度：0.8

  解析

• 5．估算

  37

  -

  2

  的范圍是（　　）

  A． 2 ＜ 37 - 2 ＜ 3

  B． 3 ＜ 37 - 2 ＜ 4

  C． 4 ＜ 37 - 2 ＜ 5

  D． 5 ＜ 37 - 2 ＜ 6
  組卷：185引用：1難度：0.8

  解析

• 6．下列說法不正確的是（　　）

  A．全等三角形的對應角相等

  B．全等三角形的對應角的平分線相等

  C．角平分線相等的三角形一定全等

  D．角平分線上的點到角兩邊的距離相等
  組卷：157引用：3難度：0.6

  解析

• 7．現用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個盒身或做22個盒底，而一個盒身與兩個盒底配成一個盒子，設用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，則可列方程組為（　　）

  A． x + y = 190 2 × 8 x = 22 y	B． x + y = 190 2 × 22 y = 8 x
  C． 2 x + y = 190 8 x = 22 y	D． x + 2 y = 190 2 × 8 x = 22 y
  組卷：203引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD與CE交于點P，其中∠A=50°，則∠BPE的度數為（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  組卷：421引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共8個小題，共78分）解答時給出必要的演算過程.

• 25．為提升辦學條件，某學校計劃購買部分A、B兩種型號電腦．若購買2臺A型電腦和3臺B型電腦共需13500元；購買1臺A型電腦和1臺B型電腦共需5500元．
  （1）求每臺A型電腦和每臺B型電腦的售價分別是多少元？
  （2）經市場調查，現有兩家商場分別推出了優惠套餐：
  甲商場：A型電腦和B型電腦均打九折出售；
  乙商場：A型電腦每滿1000元減150元，B型電腦無優惠活動；
  該校需要購買A型電腦和B型電腦共50臺，且只能選擇一家商場購買，則該學校至少購買多少臺A型電腦才能使選擇乙商場購買更劃算？
  組卷：147引用：1難度：0.6

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• 26．如圖，△CAB與△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，CA=CB，CD=CE，∠CAB=∠CBA=45°，∠CDE=∠CED=45°，連接AD、BE．
  （1）如圖1，若∠CAD=20°，∠DCB=26°，求∠DEB的度數；
  （2）如圖2，若CE∥AB，AD平分∠BAC，求證：CD+AC=AB；
  （3）如圖3，BE與AC的延長線交于點G，若CD⊥AD，延長CD與AB交于點N，在BC上有一點M，且BM=CG，連接NM，請猜想CN、NM、BG之間的數量關系并證明你的猜想．
  組卷：303引用：2難度：0.3

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