2010年湖南省長沙市雨花區第二屆“漢森杯”初二數學競賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．把4x-x²-4分解因式，正確的是（　　）

  A．x（4-x）-4	B．-（x+2）2
  C．4x-（x+2）（x-2）	D．-（x-2）2
  組卷：119引用：1難度：0.9

  解析

• 2．[（-b）²]³的計算結果為（　?。?/h2>

  A．-b5

  B．b5

  C．-b6

  D．b6
  組卷：88難度：0.9

  解析

• 3．若三角形三個內角A、B、C滿足A＞3B，C＜2B，則這個三角形是（　?。?/h2>

  A．鈍角三角形	B．直角三角形
  C．銳角三角形但不等邊	D．等邊三角形
  組卷：123引用：2難度：0.9

  解析

• 4．要使分式

  1

  1

  -

  |

  x

  |

  |

  x

  |

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠0

  B．x≠1且x≠0

  C．x≠0或x≠±1

  D．x≠0且x≠±1
  組卷：391引用：4難度：0.9

  解析

• 5．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ 2 b 3 b 2 ） 3 = 6 b 9 b 6	B． 1 x 2 ? x - 2 = 1
  C．1÷a?a=1	D． 1 ÷ 1 x ? x = 1
  組卷：54難度：0.9

  解析

• 6．如x²+mx-4能在整數范圍內分解因式，則m的可能值為（　?。?/h2>

  A．±2

  B．±3

  C．±2，0

  D．±3，0
  組卷：190引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（共4小題，滿分40分）

• 19．為預防“非典”，某學校用420元錢到商場去購買“84”消毒液，經過還價，每瓶便宜0.5元，結果比用原價多買了20瓶，求原價每瓶多少元？
  組卷：30引用：3難度：0.5

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• 20．在一次數學考試中老師出了一道解方程組的題：

  x 2 + y 2 + z 2 = xy + yz + zx

  x + y + z = 2004

  ．小明認為老師題目有錯，沒辦法解，因為只有兩個方程，而有三個未知數．你同意小明的觀點嗎？若不同意，試一試解這個方程組．
  組卷：169引用：2難度：0.3

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