人教A版必修2《階段驗收評價一》2022年同步練習(xí)卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．復(fù)數(shù)（2+i）²等于（　　）

  A．3+4i

  B．5+4i

  C．3+2i

  D．5+2i
  組卷：161引用：14難度：0.9

  解析

• 2．若

  AB

  =

  （

  3

  ，

  4

  ）

  ，點A的坐標(biāo)為（-2，-1），則點B的坐標(biāo)為（　　）

  A．（5，5）

  B．（-5，-5）

  C．（1，3）

  D．（-5，5）
  組卷：76引用：7難度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，已知a=

  5

  ，b=

  15

  ，A=30°，則c等于（　　）

  A． 2 5

  B． 5

  C． 2 5 或 5

  D．以上都不對
  組卷：156引用：44難度：0.9

  解析

• 4．已知平面向量

  a

  ，

  b

  的夾角為

  2

  π

  3

  ，且

  |

  a

  |

  =

  3

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，則

  a

  ?

  （

  a

  -

  2

  b

  ）

  =（　　）

  A．3

  B．9

  C．12

  D．15
  組卷：363引用：2難度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，若A=105°，B=45°，b=2

  2

  ，則邊長c=（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2

  D． 3
  組卷：117引用：13難度：0.7

  解析

• 6．已知i為虛數(shù)單位，a∈R，若

  2

  -

  i

  a

  +

  i

  為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)z=2a+

  2

  i的模等于（　　）

  A． 2

  B． 11

  C． 3

  D． 6
  組卷：184引用：15難度：0.9

  解析

• 7．如圖在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=3，E為邊CD的中點，

  DF

  =

  1

  3

  DA

  ，若

  AE

  ?

  BF

  =

  -

  4

  ，則cos∠DAB=（　　）

  A． 1 4

  B． 15 4

  C． 1 3

  D． 8 9
  組卷：205引用：5難度：0.6

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四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．

  ①

  B

  =

  π

  3

  ，②a=2，③bcosA+acosB=

  3

  +1這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并解決相應(yīng)問題．
  已知在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,△ABC的面積為S，若4S=b²+c²-a²，

  b

  =

  6

  ．且_____，求△ABC的面積S的大小．
  注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．
  組卷：182引用：3難度：0.6

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• 22．如圖，游客從景點A下山至C有兩種路徑：一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A下山，甲沿AC勻速步行，速度為50米/分．在甲出發(fā)2分鐘后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1分鐘后，再從B勻速步行到C．已知纜車從A到B需要8分鐘，AC長為1260米，若cosA=

  12

  13

  ，sinB=

  63

  65

  ．為使兩位游客在C處互相等待的時間不超過3分鐘，求乙步行的速度v（米/分）的取值范圍．
  組卷：2引用：1難度：0.5

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