2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市開(kāi)福區(qū)立信中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

• 1．

  -

  2

  ，0.2，

  22

  7

  ，

  4

  ，π無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：158引用：3難度：0.9

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• 2．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．- 2 xy 5 的系數(shù)是-2	B．a(chǎn)b3的次數(shù)是3次
  C．2x2+x-1的常數(shù)項(xiàng)為1	D． x + y 2 是多項(xiàng)式
  組卷：1288引用：7難度：0.7

  解析

• 3．下列哪個(gè)圖形是正方體的展開(kāi)圖（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：218引用：9難度：0.7

  解析

• 4．2021年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨百年，走過(guò)百年光輝歷程的中國(guó)共產(chǎn)黨，成為擁有9100多萬(wàn)名黨員的世界最大的馬克思主義執(zhí)政黨．將“9100萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．9.1×103

  B．0.91×104

  C．9.1×107

  D．91×106
  組卷：294引用：8難度：0.8

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• 5．如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．OA的方向是北偏西60°	B．OB的方向是西南方向
  C．OC的方向是南偏東60°	D．OD的方向是北偏東30°
  組卷：568引用：10難度：0.9

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• 6．某車間有26名工人，每人每天能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，一個(gè)螺栓與兩個(gè)螺母配套．要使每天生產(chǎn)的螺栓與螺母配套，應(yīng)如何安排生產(chǎn)？若設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺栓，則可列方程（　　）

  A．12x=18（26-x）	B．18x=12（26-x）
  C．2×12x=18（26-x）	D．12x=2×18（26-x）
  組卷：1143引用：11難度：0.7

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• 7．若當(dāng)x=2時(shí)，ax³+bx+3=6，則當(dāng)x=-2時(shí)，多項(xiàng)式ax³+bx+3的值為（　　）

  A．-6

  B．0

  C．1

  D．6
  組卷：749引用：5難度：0.7

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• 8．下列變形中，不正確的是（　　）

  A．若a-3=b-3，則a=b	B．若 a c = b c ，則a=b
  C．若a=b,則 a c 2 + 1 = b c 2 + 1	D．若ac=bc,則a=b
  組卷：2984引用：26難度：0.7

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三、解答題（共9小題，分值分別為6、6、6、8、8、9、9、10、10共72分）

• 24．閱讀與理解
  已知ax²+bx+c是關(guān)于x的多項(xiàng)式，記為P（x）．我們規(guī)定：P（x）的導(dǎo)出多項(xiàng)式為2ax+b,記為Q（x）．例如：若P（x）=3x²-2x+1，則P（x）的導(dǎo)出多項(xiàng)式Q（x）=2?3x-2=6x-2．
  根據(jù)以上信息，回答問(wèn)題：
  （1）若P（x）=x²-2x,則它的導(dǎo)出多項(xiàng)式Q（x）=

  ；
  （2）設(shè)Q（x）是P（x）的導(dǎo)出多項(xiàng)式．
  ①若P（x）=2x²+4（2x-1），求關(guān)于x的方程Q（x）=0的解；
  ②已知P（x）=（a-2）x²-6x+2是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，且關(guān)于x的方程Q（x）=-x的解為整數(shù)，求正整數(shù)a的值．
  組卷：1751引用：10難度：0.5

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• 25．在∠AOB內(nèi)部作射線OC，OD，OA在OB的右側(cè)，且∠AOB=2∠COD．
  （1）如圖1，若∠AOB=140°，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，則∠EOF=

  °；
  （2）如圖2，OE平分∠BOD，探究∠AOD與∠COE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （3）設(shè)∠COD=m°，OC在OD的左側(cè)，過(guò)點(diǎn)O作射線OE，使OC為∠BOE的平分線，再作∠COD的平分線OF，若∠COE=2∠EOF，畫出相應(yīng)的圖形并求出∠BOE的度數(shù)．（用含m的式子表示）
  組卷：1110引用：3難度：0.4

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