2021-2022學年四川省成都市雙流區圣菲中學八年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）

• 1．若

  x

  +

  2

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2484引用：37難度：0.9

  解析

• 2．在

  x

  3

  ，

  1

  x

  +

  y

  ，

  2

  3

  x,

  3

  y

  +

  2

  2

  x

  -

  1

  ，

  1

  2

  ，

  2022

  x

  中，分式的個數有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：308引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如果分式

  |

  x

  |

  -

  1

  x

  -

  1

  的值為零，那么x等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．±1
  組卷：4948引用：24難度：0.9

  解析

• 4．若a＞b,則下列不等式成立的是（　　）

  A．-a-2＜-b-2

  B．-3a＞-3b

  C．-a＞-b

  D． a 2 ＜ b 2
  組卷：92引用：2難度：0.8

  解析

• 5．下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．（x+3）（x-3）=x2-9	B．x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3
  C．x2-4=（x+2）（x-2）	D．x2+16=（x+4）2
  組卷：88引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE是AC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E，∠BAE=20°，則∠C的度數是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  組卷：3287引用：19難度：0.9

  解析

• 7．如果不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＜1，則a必須滿足（　　）

  A．a＜0

  B．a≤1

  C．a＞-1

  D．a＜-1
  組卷：5290引用：21難度：0.9

  解析

• 8．如圖，直線y=kx+3經過點（2，0），則關于x的不等式kx+3＞0的解集是（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x≥2

  D．x≤2
  組卷：2072引用：25難度：0.7

  解析

• 9．如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，將△ABC繞頂點A逆時針旋轉80°后得到△AB′C′，則∠CAB′的度數為（　　）

  A．45°

  B．80°

  C．125°

  D．130°
  組卷：242引用：5難度：0.7

  解析

二、解答題（本大題共3個小題，共30分）

• 27．已知△ABC中，AB=AC．
  （1）如圖1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求證：CD=BE；
  （2）如圖2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的長；
  （3）如圖3，在△ADE中，當BD垂直平分AE于H，且∠BAC=2∠ADB時，試探究CD²，BD²，AH²之間的數量關系，并證明．
  
  組卷：21638引用：13難度：0.1

  解析

• 28．如圖，在平面直角坐標系中，直線l交x軸負半軸于A（a,0），交y軸于B（0，1），且∠BAO=30°，C是x軸正半軸上一點，且點C關于直線l的對稱點D正好落在y軸上．
  （1）直接寫出：
  ①a=

  ；
  ②直線l的解析式為：

  ；
  ③C點的坐標：

  ；
  （2）點E為直線l上一點，且在第一象限內．
  ①如圖2，若∠AEC=45°，求E點坐標；
  ②如圖3，若直線CE的解析式為y=

  4

  3

  3

  x+b,P是直線CE上位于y軸右側的一點，點Q在y軸上，當△CPQ為等邊三角形時，直接寫出P點的坐標．
  
  組卷：1060引用：3難度：0.2

  解析