2007年第五屆“創(chuàng)新杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（四年級(jí)）
發(fā)布：2025/1/3 5:30:4
一、選擇題．以下每題的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將表示正確答案的字母填在下面的表格中．
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1．9個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是2007，其中最小的自然數(shù)是（ ）
組卷：27引用：1難度：0.9 -
2．甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人，那么甲班和丁班人數(shù)之和為（ ）
組卷：63引用：1難度：0.9 -
3．做一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)40個(gè)，實(shí)際上每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)10個(gè)，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，那么原計(jì)劃生產(chǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）
組卷：100引用：1難度：0.9 -
4．一條繩子，折成相等的3段后，再折成相等的兩段，然后從中間剪開，一共可剪成（ ）段．
組卷：29引用：1難度：0.9 -
5．四年級(jí)（1）班50名同學(xué)幫助老師把20捆教科書搬到200米外的圖書館，兩人抬一捆，大家輪流休息，平均每人抬（ ）米．
組卷：43引用：1難度：0.7 -
6．設(shè)m和n是選自自然數(shù)1～1004中的兩個(gè)不同的數(shù)，那么（m+n）÷（m-n）的最大值是（ ）
組卷：22引用：1難度：0.7 -
7．五位老朋友A，B，C，D，E在公園聚會(huì)，見面時(shí)握手問(wèn)候，已知：A握了4次，B握了1次，C握了3次，D握了2次，到此為止，E握了（ ）次．
組卷：46引用：1難度：0.7 -
8．如圖，一張方格紙上放有20個(gè)棋子，以其中4個(gè)棋子為頂點(diǎn)可以組成的正方形個(gè)數(shù)為（ ）
組卷：49引用：1難度：0.7
三、解答題
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23．有一牧場(chǎng)長(zhǎng)滿牧草，每天牧草勻速生長(zhǎng)．設(shè)每頭牛每天的吃草量為1．假如放牧18頭牛，則30天內(nèi)牧草將被全部吃完；假如放牧24頭牛，則20天內(nèi)牧草將被全部吃完．問(wèn)：
（1）該牧場(chǎng)1天內(nèi)生長(zhǎng)的牧草量是多少？
（2）該牧場(chǎng)現(xiàn)有的牧草量是多少？
有若干頭牛在牧場(chǎng)放牧，6天后4頭牛死亡，余下的牛再吃2天，將牧草全部吃完．
（3）求牛的頭數(shù)．組卷：213引用：1難度：0.3 -
24．（1）試將重量分別為1克，2克，3克，…，15克的砝碼分成三堆，使得每一堆砝碼的個(gè)數(shù)和總重量都相同（請(qǐng)給出一種分法，不寫證明）．
（2）能否將重量分別為1克、2克、3克，…，30克的30個(gè)砝碼，分成三堆，使得每一堆得砝碼個(gè)數(shù)和總重量都相同．如果你認(rèn)為不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果你認(rèn)為可以，請(qǐng)給出一種方法．組卷：57引用：1難度：0.3