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2022-2023學年河北省邯鄲市高二（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．橢圓
x
2
22
+
y
2
33
=
1
的短軸長是焦距的（　　）
A．1倍 B．
2
倍 C．
2
3
3
倍 D．
3
倍
組卷：143引用：1難度：0.9
解析
2．已知SA⊥平面ABC，AB⊥AC，SA=AB=1，
BC
=
5
，則空間的一個單位正交基底可以為（　　）
A．
{
AB
，
1
2
AC
，
AS
}
B．
{
AB
，
AC
，
AS
}
C．
{
AB
，
1
2
AC
，
1
2
AS
}
D．
{
AS
，
AB
，
5
5
BC
}
組卷：112引用：2難度：0.7
解析
3．若數列{a_n}的前n項和S_n=2a_n+1+n,a₁=2，則a₃=（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
1
4
D．
3
4
組卷：113引用：5難度：0.7
解析
4．北京永定河七號橋是豐沙鐵路下行線珠窩站和沿河城站間跨越永定河的鐵路橋，為中國最大跨度的鋼筋混凝土鐵路拱橋，全長217.98米，矢高40米，主跨150米，則該拱橋對應的拋物線的焦點到其準線的距離約為（　　）
A．70.3米 B．70.5米 C．70.7米 D．70.9米
組卷：61引用：5難度：0.6
解析
5．在等差數列{a_n}中，已知a₁₀=13，a₃+a₄+a₉+a₁₆=28，則{a_n}的前17項和為（　　）
A．166 B．172 C．168 D．170
組卷：242引用：4難度：0.8
解析
6．設A是函數
f
（
x
）
=
x
2
-
5
5
圖象上一點，
M
（
-
6
，
0
）
，
N
（
6
，
0
）
，若|AM|+|AN|=6，則|AM|=（　　）
A．
3
+
5
B．
3
±
5
C．
3
+
3
D．
3
±
3
組卷：71引用：2難度：0.7
解析
7．已知數列{a_n}為單調遞增數列，且
a
n
=
4
n
+
2
n
+
an
-
7
，則a的取值范圍為（　　）
A．（1，+∞） B．（-12，+∞） C．[0，+∞） D．（-14，+∞）
組卷：104引用：2難度：0.8
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．在數列{a_n}中，a₃=64，且
a
n
a
n
+
1
=
2
4
n
+
2
．
（1）證明：{a_2n}，{a_2n-1}都是等比數列．
（2）求{a_n}的通項公式．
（3）若
b
n
=
a
n
（
3
n
-
1
）
-
n
3
-
n
2
n
2
+
n
，求數列{b_n}的前n項和S_n，并比較
S
n
a
n
與
4
n
+
1
的大小．
組卷：92引用：1難度：0.4
解析
22．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
3
a
2
=
1
（
a
＞
0
）
的左頂點為A，右焦點為F，P是直線l：
x
=
a
2
上一點，且P不在x軸上，以點P為圓心，線段PF的長為半徑的圓弧AF交C的右支于點N．
（1）證明：∠APN=2∠NPF．
（2）若直線PF與C的左、右兩支分別交于E，D兩點，過E作l的垂線，垂足為R，試判斷直線DR是否過定點．若是，求出定點的坐標；若不是，請說明理由．
組卷：270引用：7難度：0.6
解析

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A． { AB ， 1 2 AC ， AS }	B． { AB ， AC ， AS }
C． { AB ， 1 2 AC ， 1 2 AS }	D． { AS ， AB ， 5 5 BC }

2022-2023學年河北省邯鄲市高二（上）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．橢圓x222+y233=1的短軸長是焦距的（ ）

2．已知SA⊥平面ABC，AB⊥AC，SA=AB=1，BC=5，則空間的一個單位正交基底可以為（ ）

3．若數列{an}的前n項和Sn=2an+1+n,a1=2，則a3=（ ）

4．北京永定河七號橋是豐沙鐵路下行線珠窩站和沿河城站間跨越永定河的鐵路橋，為中國最大跨度的鋼筋混凝土鐵路拱橋，全長217.98米，矢高40米，主跨150米，則該拱橋對應的拋物線的焦點到其準線的距離約為（ ）

5．在等差數列{an}中，已知a10=13，a3+a4+a9+a16=28，則{an}的前17項和為（ ）

6．設A是函數f（x）=x2-55圖象上一點，M（-6，0），N（6，0），若|AM|+|AN|=6，則|AM|=（ ）

7．已知數列{an}為單調遞增數列，且an=4n+2n+an-7，則a的取值范圍為（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．在數列{an}中，a3=64，且anan+1=24n+2．（1）證明：{a2n}，{a2n-1}都是等比數列．（2）求{an}的通項公式．（3）若bn=an（3n-1）-n3-n2n2+n，求數列{bn}的前n項和Sn，并比較Snan與4n+1的大小．

1．橢圓
x
2
22
+
y
2
33
=
1
的短軸長是焦距的（　　）

2．已知SA⊥平面ABC，AB⊥AC，SA=AB=1，
BC
=
5
，則空間的一個單位正交基底可以為（　　）

3．若數列{a_n}的前n項和S_n=2a_n+1+n,a₁=2，則a₃=（　　）

4．北京永定河七號橋是豐沙鐵路下行線珠窩站和沿河城站間跨越永定河的鐵路橋，為中國最大跨度的鋼筋混凝土鐵路拱橋，全長217.98米，矢高40米，主跨150米，則該拱橋對應的拋物線的焦點到其準線的距離約為（　　）

5．在等差數列{a_n}中，已知a₁₀=13，a₃+a₄+a₉+a₁₆=28，則{a_n}的前17項和為（　　）

6．設A是函數
f
（
x
）
=
x
2
-
5
5
圖象上一點，
M
（
-
6
，
0
）
，
N
（
6
，
0
）
，若|AM|+|AN|=6，則|AM|=（　　）

7．已知數列{a_n}為單調遞增數列，且
a
n
=
4
n
+
2
n
+
an
-
7
，則a的取值范圍為（　　）

21．在數列{a_n}中，a₃=64，且
a
n
a
n
+
1
=
2
4
n
+
2
．
（1）證明：{a_2n}，{a_2n-1}都是等比數列．
（2）求{a_n}的通項公式．
（3）若
b
n
=
a
n
（
3
n
-
1
）
-
n
3
-
n
2
n
2
+
n
，求數列{b_n}的前n項和S_n，并比較
S
n
a
n
與
4
n
+
1
的大小．