2010年初三奧賽訓練題10：函數及其應用

一、填空題

• 1．y-2與x+1成正比例，比例系數為-2，將y表示成x的函數

  ．
  組卷：399引用：2難度：0.9

  解析

• 2．等腰三角形一個底角的度數記作y,頂角的度數記作x,將y表示成x的函數

  ，其中x的取值范圍是

  ．
  組卷：67引用：1難度：0.9

  解析

• 3．直線y=kx與拋物線y=3-（x-2）²有公共點，則k的取值范圍是

  ．
  組卷：59引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如果函數

  y

  =

  -

  1

  -

  a

  2

  x

  與y=3x-2的圖象是兩條平行直線，則a=

  ．
  組卷：35引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，∠XOA=30°，則A、B兩點的坐標分別是

  ．
  組卷：70引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如果方程kx²+（k+1）x+（k-1）=0的根都是整數，則常數k=

  ．
  組卷：74引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題

• 19．某商品的價格下降x%，則賣出的商品增長mx%（常數m＞0）．
  （1）當m=1.25時，應降價百分之幾，才能使售出總金額最大？
  （2）如果適當地降價，能求使售出總金額增加m的取值范圍．
  組卷：37引用：1難度：0.3

  解析

• 20．甲、乙兩地相距S千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過C千米/小時，已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分與固定部分組成：可變部分與速度V（千米/小時）的平方成正比且比例系數為b,固定成本為a元．
  （1）把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/小時）的函數，并指出這個函數的定義域；
  （2）為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？
  組卷：684引用：1難度：0.1

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