2022-2023學年山西省大同六中九年級（上）暑期檢測數學試卷

一、選擇題：（每小題3分，共21分）

• 1．在如圖的四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．①②③④

  B．①②③

  C．①③

  D．③
  組卷：20引用：3難度：0.9

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• 2．關于x的方程：①ax²+bx+c=0；②x²-

  8

  x

  =7；③3x²-4x+5=0；④（x+1）²-x²=3中，一元二次方程的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：95引用：2難度：0.8

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• 3．一元二次方程2x²-3x+1=0化為（x+a）²=b的形式，正確的是（　　）

  A． （ x - 3 2 ） 2 = 16	B． 2 （ x - 3 4 ） 2 = 1 16
  C． （ x - 3 4 ） 2 = 1 16	D．以上都不對
  組卷：739引用：50難度：0.9

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• 4．已知點A關于原點對稱的點的坐標為（a,b），那么點A關于y軸對稱的點的坐標是（　　）

  A．（a,-b）

  B．（-a,b）

  C．（-a,-b）

  D．（a,b）
  組卷：53引用：2難度：0.9

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• 5．要組織一次排球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，根據場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽．設比賽組織者應邀請x個隊參賽，則x滿足的關系式為（　　）

  A． 1 2 x（x+1）=28	B． 1 2 x（x-1）=28
  C．x（x+1）=28	D．x（x-1）=28
  組卷：4945引用：130難度：0.9

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• 6．如圖，在△ABC中，AB=

  6

  ，AC=

  3

  ，∠BAC=30°，將△ABC繞點A逆時針旋轉60°得到△AB₁C₁，連接BC₁，則BC₁的長為（　　）

  A．3

  B．2 3

  C．2 2

  D．4
  組卷：5300引用：17難度：0.3

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三、解答題：（共64分）

• 17．列方程（組）解應用題
  端午節期間，某水果超市調查某種水果的銷售情況，下面是調查員的對話：
  小王：該水果的進價是每千克22元；
  小李：當銷售價為每千克38元時，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的銷售量將增加120千克．
  根據他們的對話，解決下面所給問題：超市每天要獲得銷售利潤3640元，又要盡可能讓顧客得到實惠，求這種水果的銷售價為每千克多少元？
  組卷：6482引用：73難度：0.6

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• 18．如圖1所示，將一個邊長為2的正方形ABCD和一個長為2、寬為1的長方形CEFD拼在一起，構成一個大的長方形ABEF．現將小長方形CEFD繞點C順時針旋轉至CE′F′D′，旋轉角為a.
  （1）當點D′恰好落在EF邊上時，求旋轉角a的值；
  （2）如圖2，G為BC中點，且0°＜a＜90°，求證：GD′=E′D；
  （3）小長方形CEFD繞點C順時針旋轉一周的過程中，△DCD′與△CBD′能否全等？若能，直接寫出旋轉角a的值；若不能說明理由．
  
  組卷：4092引用：86難度：0.1

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