2023-2024學年廣東省東莞市四校聯考高一（上）期中數學試卷

一、單選題（本題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，一個選項符合要求，選對得5分，錯選得0分.)

• 1．若集合A={0，1，2}，則下列結論正確的是（　　）

  A．{0}∈A

  B．0?A

  C．{0，-1，1，2}?A

  D．??A
  組卷：90引用：1難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x∈[0，+∞），x³+x≥0”的否定是（　　）

  A．?x∈（-∞，0），x3+x＜0	B．?x0∈[0，+∞）， x 3 0 +x0＜0
  C．?x∈（-∞，0），x3+x≥0	D．?x0∈[0，+∞）， x 3 0 +x0≥0
  組卷：91引用：11難度：0.9

  解析

• 3．已知x∈R，則“x＜1”是“x²＜1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：233引用：11難度：0.9

  解析

• 4．函數

  y

  =

  lg

  （

  2

  -

  x

  ）

  +

  1

  x

  +

  1

  的定義域為（　　）

  A．（-1，2]

  B．[-1，2）

  C．（-1，2）

  D．[-1，2）
  組卷：204引用：2難度：0.9

  解析

• 5．設函數f（x）=

  x 2 - 2 x ， x ≤ 0

  f （ x - 3 ） ， x ＞ 0

  ，則f（9）的值為（　　）

  A．-7

  B．-1

  C．0

  D． 1 2
  組卷：266引用：2難度：0.9

  解析

• 6．設a=3^0.7，

  b

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  0

  .

  8

  ，c=log_0.70.8，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：926引用：20難度：0.7

  解析

• 7．下列可能是函數

  y

  =

  x

  2

  -

  1

  e

  |

  x

  |

  的圖象的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：602引用：19難度：0.5

  解析

四、解答題（本大題共6小題，第17題10分，18、19、20、21、22題各12分，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.必須把解答過程寫在答題卡相應題號指定的區域內，超出指定區域的答案無效.）

• 21．某企業為積極響應國家垃圾分類號召，在科研部門的支持下進行技術創新，新上一個把廚余垃圾加工處理為可重新利用的化工產品的項目．已知該企業日加工處理量x（單位：噸）最少為70噸，最多為100噸．日加工處理總成本y（單位：元）與日加工處理量x之間的函數關系可近似地表示為

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  40

  x

  +

  3200

  ，且每加工處理1噸廚余垃圾得到的化工產品的售價為110元．
  （1）該企業日加工處理量為多少噸時，日加工處理每噸廚余垃圾的平均成本最低？此時該企業處理1噸廚余垃圾處于虧損還是盈利狀態？
  （2）為了使該企業可持續發展，政府決定對該企業進行財政補貼，補貼方案共有兩種：
  ①每日進行定額財政補貼，金額為2300元；
  ②根據日加工處理量進行財政補貼，金額為30x元．如果你是企業的決策者，為了獲得最大利潤，你會選擇哪種補貼方案？為什么？
  組卷：108引用：8難度：0.4

  解析

• 22．已知函數f（x）對任意實數x,y,恒有f（x+y）=f（x）+f（y），當x＞0時，f（x）＜0，且f（1）=-2．
  （1）判斷f（x）的奇偶性；
  （2）求f（x）在區間[-3，3]上的最大值；
  （3）若f（x）＜m²-2am+2對所有的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：275引用：12難度：0.5

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