1998年第10屆“五羊杯”初中數學競賽初三試卷

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 1．（1-

  2

  -

  1

  32

  ）^-1（1-

  2

  -

  1

  16

  ）（1+

  2

  -

  1

  16

  ）（1+

  2

  -

  1

  8

  ）（1+

  2

  -

  1

  4

  ）（1+

  2

  -

  1

  2

  ）=（　　）

  A． 1 2 （1- 2 - 1 32 ）-1	B． 1 2 （1- 2 - 1 32 ）
  C． 1 2	D．（1- 2 - 1 32 ）-1
  組卷：88引用：1難度：0.9

  解析

• 2．凸n邊形的內角中至多有（　?。﹤€銳角．

  A．5

  B．4

  C．3

  D．以上都不對
  組卷：57難度：0.9

  解析

• 3．正整數系數二次方程ax²+bx+c=0有有理數根，則a,b,c中（　?。?/h2>

  A．至少有一個偶數	B．至少有一個質數
  C．至少有一個奇數	D．至少有一個合數
  組卷：172引用：2難度：0.9

  解析

• 4．三角形中長為a,b,c的邊上的高分別為h_a，h_b，h_c．若a≤h_a，b≤h_b，則此三角形為（　?。?/h2>

  A．等腰非直角三角形	B．等腰直角三角形
  C．直角非等腰三角形	D．以上結論都不對
  組卷：65引用：1難度：0.9

  解析

• 5．方程

  x

  +

  y

  =

  1998

  的整數解有（　　）組．

  A．無數

  B．4

  C．2

  D．0
  組卷：149引用：1難度：0.9

  解析

• 6．設a與b是正整數，且a+b=33，最小公倍數[a,b]=90，則最大公約數（a,b）=（　　）

  A．1

  B．3

  C．11

  D．9
  組卷：102引用：2難度：0.9

  解析

二、填空題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 19．方程（x³-3x²+x-2）（x³-x²-4x+7）+6x²-15x+18=0的全部相異實根是

   

  ．
  組卷：636引用：1難度：0.1

  解析

• 20．如圖過Q點的三條直線AA′，BB′，CC′把△ABC分成六個小三角形，已知S_△AQB′=S_△BQA′=4，S_△CQA′=3，則x=S_△AQC′=

  ，y=S_△BQC′=

  ，z=S_△CQB′=

  ．
  組卷：65引用：1難度：0.5

  解析