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2022-2023學年湖南省長沙市開福區青竹湖湘一外國語學校八年級（上）入學數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的，請在答題卡中填涂符合題意的選項。本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

1．下面四個圖形分別是綠色食品、低碳、節能和節水標志，是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：347引用：9難度：0.9
解析
2．解方程2（2x+1）=x,以下去括號正確的是（　　）
A．4x+1=x B．4x+2=x C．2x+1=x D．4x-2=x
組卷：680引用：10難度：0.7
解析
3．下列數軸表示不等式2x-3≤1的解集正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：57引用：2難度：0.7
解析
4．用三根木條首尾順次聯結，做成三角形框架，其中兩根木條長度是2厘米和3厘米，則第三根木條的長度可以是（　　）
A．1厘米 B．3厘米 C．5厘米 D．7厘米
組卷：190引用：4難度：0.7
解析
5．我國古代數學著作《孫子算經》有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”其大意如下：雞兔同籠，共有35個頭，94條腿，問雞與兔各多少只？設雞有x只，兔有y只，則可列方程組為（　　）
A．
x
+
y
=
35
2
x
+
2
y
=
94
B．
x
+
y
=
35
4
x
+
2
y
=
94
C．
x
+
y
=
35
2
x
+
4
y
=
94
D．
2
x
+
4
y
=
94
4
x
+
4
y
=
94
組卷：674引用：6難度：0.6
解析
6．點P（m,1-2m）在第四象限，則m的取值范圍是（　　）
A．m＞
1
2
B．m≥
1
2
C．0＜m＜
1
2
D．m＞0
組卷：174引用：3難度：0.7
解析
7．單項式
-
x
2
y
3
的系數、次數分別是（　　）
A．-1，3 B．
1
3
，3 C．-
1
3
，3 D．-
1
3
，2
組卷：964引用：8難度：0.8
解析
8．下列判斷不正確的是（　　）
A．3是9的平方根 B．6是（-6）²的算術平方根
C．-5是25的算術平方根 D．19的算術平方根是
19
組卷：1850引用：4難度：0.8
解析

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三、解答題（共8個小題，第19～25題每題8分，第26題10分，共66分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

25．若關于x,y的二元一次方程組
3
x
-
y
=
2
a
-
5
x
+
2
y
=
3
a
+
3
的解都是正數．
（1）求a的取值范圍；
（2）化簡：|a+1|-|a-1|；
（3）若上述二元一次方程組的解是一個等腰三角形的一條腰和底邊的長，且這個等腰三角形的周長為12，求a的值．
組卷：677引用：3難度：0.5
解析
26．如圖所示，直線AB交x軸于點A（a,0）交y軸于點B（0，b），且a、b滿足
a
-
b
+
（
a
-
6
）
2
=0，P為線段AB上的一點．
（1）如圖1，若AB=6
2
，當△OAP為AP=AO的等腰三角形時，求BP的長．
（2）如圖2，若P為AB的中點，點M、N分別是OA、OB邊上的動點，點M從頂點A、點N從頂點O同時出發，且它們的速度都為1cm/s,則在M、N運動的過程中，S_{四邊形PNOM}的值是否會發生改變？如發生改變，求出其面積的變化范圍；若不改變，求該面積的值．
（3）如圖3，若P為線段AB上異于A、B的任意一點，過B點作BD⊥OP，交OP、OA分別于F、D兩點，E為OA上一點，且∠PEA=∠BDO，試判斷線段OD與AE的數量關系，并說明理由．
組卷：862引用：5難度：0.4
解析