2022-2023學年湖南省邵陽市隆回縣多校聯考九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共12題，每小題4分，共48分）

• 1．下列函數關系中，是反比例函數的是（　　）

  A．等邊三角形面積S與邊長a的關系

  B．直角三角形兩銳角A與B的關系

  C．長方形面積一定時，長y與寬x的關系

  D．等邊三角形的頂角A與底角B的關系
  組卷：192引用：1難度：0.8

  解析

• 2．在一次函數y=kx-6中，已知y隨x的增大而減小．下列關于反比例函數y=

  k

  -

  2

  x

  的描述，其中正確的是（　　）

  A．當x＞0時，y＞0	B．y隨x的增大而增大
  C．y隨x的增大而減小	D．圖象在第二、四象限
  組卷：640引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，等邊△AOB的邊長為6，點C在邊OA上，點D在邊AB上，且OC=3BD，反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象恰好經過點C和點D，則k的值為（　　）

  A． 81 3 25

  B． 81 3 16

  C． 81 3 5

  D． 81 3 4
  組卷：2347引用：7難度：0.7

  解析

• 4．下列一元二次方程的個數是（　　）
  ①3x²+x=20；②2x²-3xy+4=0；③

  x

  2

  -

  1

  x

  =

  4

  ；④x²=-1；⑤

  x

  2

  -

  x

  3

  =

  2

  ．

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：80引用：3難度：0.9

  解析

• 5．關于x的一元二次方程ax²+3x-2=0有兩個不相等的實數根，則a的值可以是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．-2

  D．-3
  組卷：2981引用：18難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在長為100米，寬為80米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進行綠化，要使綠化面積為7644平方米，則道路的寬應為多少米？設道路的寬為x米，則可列方程為（　　）

  A．100×80-100x-80x=7644

  B．（100-x）（80-x）+x2=7644

  C．（100-x）（80-x）=7644

  D．100x+80x=356
  組卷：465引用：15難度：0.6

  解析

• 7．如圖，AB∥CD∥MN，點M，N分別在線段AD，BC上，AC與MN交于點E，則（　　）

  A． DM AE = CE AM

  B． AM CN = BN DM

  C． DC ME = AB EN

  D． AE AM = CE DM
  組卷：2321引用：7難度：0.7

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三、解答題（共4題，共52分）

• 20．如圖，一次函數的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且A點的坐標為（

  2

  ，0），點C、D分別在第一、三象限，且此一次函數與反比例函數圖象交于C、D兩點，又OA=OB=AC=BD．
  （1）求一次函數與反比例函數的解析式．
  （2）在y軸上是否存在點P，使△BCP為等腰直角三角形？若存在，請寫出所有符合條件的P點坐標（不用寫出計算過程）；若不存在，請說明理由．
  組卷：205引用：3難度：0.3

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• 21．已知：在Rt△ACD中，∠CAD=90°，點B在AC的延長線上，且CB=DA，過點B作BE⊥AB，過點C作CE⊥CD交BE于點E．
  （1）如圖1，求證：CD=CE；
  （2）如圖2，連接DE，過點A作AF∥DE，分別交BE，CE于點F，G，求∠AGC的度數；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接AE，CF，若∠EAF+∠ECF+∠BFC=45°，求證：AE=BC+2BF．
  
  組卷：652引用：3難度：0.2

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