2022-2023學年海南省海口市八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）

• 1．約分

  -

  a

  2

  b

  4

  a

  b

  2

  的結果是（　　）

  A． - 1 4

  B． - 1 4 b

  C．- a 4 b

  D． a 4 b
  組卷：224引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  -

  1

  的值為0，則（　　）

  A．x=-1

  B．x=0

  C．x=1

  D．x=±1
  組卷：59引用：2難度：0.7

  解析

• 3．數據0.000062用科學記數法表示為（　　）

  A．6.2×105

  B．62×10-5

  C．6.2×10-6

  D．6.2×10-5
  組卷：19引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在平面直角坐標系中，點P（-1，2）關于直線x=1的對稱點的坐標為（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，2）

  C．（3，2）

  D．（4，2）
  組卷：1686引用：16難度：0.9

  解析

• 5．將直線y=-3x-1向上平移2個單位，得到直線（　　）

  A．y=-3x+2

  B．y=-3x+1

  C．y=3x+1

  D．y=-x+1
  組卷：59引用：2難度：0.5

  解析

• 6．函數y=-x+1與函數

  y

  =

  -

  2

  x

  在同一平面直角坐標系中的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：259引用：1難度：0.5

  解析

• 7．直線y=kx+b交坐標軸于A（-3，0）、B（0，2）兩點，則不等式kx+b＜0的解集是（　　）

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x＞2

  D．x＜2
  組卷：87引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題滿分72分）

• 21．【證明推斷】
  （1）如圖1，在矩形ABCD中，AD＞AB，點P是BC的中點，將△ABP沿直線AP折疊得到△AB′P，點B′落在矩形ABABCD的內部，延長AB′交CD于點E，連接PE．
  求證：①EB′=EC；②AP⊥EP；③若CE=ED=

  1

  2

  ，求AD的長；
  【類比探究】
  （2）如圖2，將（1）中“矩形ABCD”改為“?ABCD”，其他條件不變，（1）中的①②結論是否仍然成立？請說明理由：
  【拓展運用】
  （3）如圖3，在?ABCD中，AD＞AB，點P是BC的中點，將△ABP沿直線AP折疊得到△AB′P，點B′落在?ABCD的內部，延長AB′交CD于點E，連接PE．連接BB′與AP交于點M，CB′與PE交于點N．
  求證：四邊形PMB′N是矩形．
  組卷：78引用：1難度：0.5

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• 22．如圖，直線y=x+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點，直線BC與x軸交于點C（3，0），P是線段AB上的一個動點（與點A、B不重合），連接PC．
  （1）求直線BC的解析式；
  （2）設動點P的橫坐標為t,△PAC的面積為S．
  ①求出S與t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
  ②當S_△PBC=S_△BOC時，求點P的坐標；
  ③在y軸上存在點Q，使得四邊形PQCB是平行四邊形，求出此時點P、Q的坐標．
  組卷：252引用：1難度：0.5

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