2020-2021學年安徽省宿州市泗縣一中高二（下）開學數學試卷（文科）

一、選擇題（共12題，每題5分，共60分）

• 1．命題“若a＞b,則a-1＞b-1”的否命題是（　　）

  A．若a＞b,則a-1≤b-1	B．若a＞b,則a-1＜b-1
  C．若a≤b,則a-1≤b-1	D．若a＜b,則a-1＜b-1
  組卷：66引用：11難度：0.9

  解析

• 2．“x＜-1”是“x²+x＞0”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：17引用：11難度：0.9

  解析

• 3．設f（x）=

  x - 2 ， x ≥ 10

  f [ f （ x + 6 ） ] ， x ＜ 10

  ，則f（5）的值為（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：8409引用：87難度：0.9

  解析

• 4．若偶函數f（x）在（-∞，-1]上是增函數，則下列關系式中成立的是（　　）

  A．f（- 3 2 ）＜f（-1）＜f（2）	B．f（-1）＜f（- 3 2 ）＜f（2）
  C．f（2）＜f（-1）＜f（- 3 2 ）	D．f（2）＜f（- 3 2 ）＜f（-1）
  組卷：591引用：114難度：0.9

  解析

• 5．已知f（x）=ax³+bx-4，其中a,b為常數，若f（-2）=2，則f（2）的值等于（　　）

  A．-2

  B．-4

  C．-6

  D．-10
  組卷：225引用：33難度：0.9

  解析

• 6．函數y=a^x-2+1（a＞0且a≠1）的圖象必經過點（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，1）

  C．（2，0）

  D．（2，2）
  組卷：938引用：82難度：0.9

  解析

• 7．如圖所示，一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的體積為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D．1
  組卷：576引用：74難度：0.9

  解析

三、解答題（共6小題，第17題10分，第18-22題每題12分，共70分）

• 21．已知橢圓的長軸是2

  3

  ，焦點坐標分別是（-

  2

  ，0），（

  2

  ，0）．
  （1）求這個橢圓的標準方程；
  （2）如果直線y=x+m與這個橢圓交于兩不同的點，求m的取值范圍．
  組卷：28引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=x³+mx²-m²x+1（m為常數，且m＞0）有極大值9．
  （Ⅰ）求m的值；
  （Ⅱ）若斜率為-5的直線是曲線y=f（x）的切線，求此直線方程．
  組卷：657引用：25難度：0.3

  解析