2020-2021學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形不是相似圖形的是（　　）

  A．同一張底片沖洗出來(lái)的兩張大小不同的照片

  B．用放大鏡將一個(gè)細(xì)小物體圖案放大過(guò)程中原有圖案和放大圖案

  C．某人的側(cè)身照片和正面照片

  D．大小不同的兩張中國(guó)地圖
  組卷：362引用：6難度：0.7

  解析

• 2．把方程x²-10x=-3左邊化成含有x的完全平方式，其中正確的是（　　）

  A．x2-10x+（-5）2=28	B．x2-10x+（-5）2=22
  C．x2+10x+52=22	D．x2-10x+5=2
  組卷：397引用：15難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BC=6，CE的長(zhǎng)為（　　）

  A．2

  B．4

  C．3

  D．5
  組卷：2824引用：27難度：0.8

  解析

• 4．如圖，雙曲線y=-

  6

  x

  的一個(gè)分支為（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：296引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB是河堤橫斷面的迎水坡．坡高AC=

  3

  ，水平距離BC=1，則斜坡AB的坡度為（　　）

  A． 3

  B． 3 3

  C．30°

  D．60°
  組卷：398引用：6難度：0.7

  解析

• 6．為執(zhí)行“均衡教育“政策，某區(qū)2017年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬(wàn)元，預(yù)計(jì)到2019年底三年累計(jì)投入1.2億元，若每年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為x,則下列方程正確的是（　　）

  A．2500（1+2x）=12000

  B．2500（1+x）2=1200

  C．2500+2500（1+x）+2500（1+2x）=12000

  D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=12000
  組卷：1522引用：16難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，EM∥AD，交AB于點(diǎn)M，EN∥AB，交AD于點(diǎn)N，則下列式子一定正確的是（　　）

  A． AM BM = NE DE

  B． AM AB = AN AD

  C． BC ME = BE BD

  D． BD BE = BC EM
  組卷：2543引用：24難度：0.8

  解析

• 8．在Rt△ABC中，∠C=90°，斜邊中線是3cm,sinA=

  1

  3

  ，則S_△ABC=（　　）

  A． 2 cm2

  B．2 2 cm2

  C．3 2 cm2

  D．4 2 cm2
  組卷：285引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共72分）

• 24．已知點(diǎn)A（1，0）是拋物線y=ax²+bx+m（a,b,m為常數(shù)，a≠0，m＜0）與x軸的一個(gè)交點(diǎn)．
  （Ⅰ）當(dāng)a=1，m=-3時(shí)，求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （Ⅱ）若拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為M（m,0），與y軸的交點(diǎn)為C，過(guò)點(diǎn)C作直線l平行于x軸，E是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，EF=2

  2

  ．
  ①當(dāng)點(diǎn)E落在拋物線上（不與點(diǎn)C重合），且AE=EF時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
  ②取EF的中點(diǎn)N，當(dāng)m為何值時(shí)，MN的最小值是

  2

  2

  ？
  組卷：5492引用：13難度：0.3

  解析

• 25．如圖1和圖2，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=

  3

  4

  ．點(diǎn)K在AC邊上，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，且AM=CN=2．點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿折線MB-BN勻速移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)N時(shí)停止；而點(diǎn)Q在AC邊上隨P移動(dòng)，且始終保持∠APQ=∠B．
  （1）當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，求點(diǎn)P與點(diǎn)A的最短距離；
  （2）若點(diǎn)P在MB上，且PQ將△ABC的面積分成上下4：5兩部分時(shí)，求MP的長(zhǎng)；
  （3）設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路程為x,當(dāng)0≤x≤3及3＜x≤9時(shí)，分別求點(diǎn)P到直線AC的距離（用含x的式子表示）；
  （4）在點(diǎn)P處設(shè)計(jì)并安裝一掃描器，按定角∠APQ掃描△APQ區(qū)域（含邊界），掃描器隨點(diǎn)P從M到B再到N共用時(shí)36秒．若AK=

  9

  4

  ，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)K被掃描到的總時(shí)長(zhǎng)．
  
  組卷：331引用：7難度：0.1

  解析