2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州大學(xué)附中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．點(diǎn)P（1，-1）到直線x-y+1=0的距離是（　　）

  A． 2 2

  B． 3 2 2

  C． 3 2

  D． 9 2
  組卷：246引用：3難度：0.8

  解析

• 2．圓心為（1，1），且經(jīng)過原點(diǎn)的圓的方程是（　　）

  A．（x-1）2+（y-1）2=2	B．（x-1）2+（y-1）2=4
  C．（x+1）2+（y+1）2=2	D．（x+1）2+（y+1）2=4
  組卷：56引用：3難度：0.8

  解析

• 3．直線

  y

  =

  3

  3

  x

  與圓（x-1）²+y²=1的位置關(guān)系是（　　）

  A．相交但直線不過圓心	B．相切
  C．相離	D．相交且直線過圓心
  組卷：215引用：9難度：0.9

  解析

• 4．已知直線x+ay-1=0和直線ax+4y+2=0互相平行，則a的值是（　　）

  A．0

  B．2

  C．-2

  D．±2
  組卷：106引用：4難度：0.7

  解析

• 5．意大利數(shù)學(xué)家斐波那契的《算經(jīng)》中記載了一個(gè)有趣的數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，…，這就是著名的斐波那契數(shù)列，該數(shù)列的前2022項(xiàng)中有（　　）個(gè)奇數(shù)

  A．1012

  B．1346

  C．1348

  D．1350
  組卷：136引用：5難度：0.9

  解析

• 6．如果方程

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  a

  +

  6

  =

  1

  表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＞3	B．a(chǎn)＜-2
  C．a(chǎn)＞3或a＜-2	D．-2＜a＜3且a≠0
  組卷：608引用：10難度：0.7

  解析

• 7．已知等比數(shù)列{a_n}的公比q＞0，且a₂+a₃=6，a₃a₄=a₆，則a₄=（　　）

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  組卷：264引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，S_n=n²．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）求數(shù)列

  {

  1

  a

  n

  ?

  a

  n

  +

  1

  }

  的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：262引用：5難度：0.5

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• 22．如圖，A，B是橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的兩個(gè)頂點(diǎn)，

  |

  AB

  |

  =

  5

  ，直線AB的斜率為

  -

  1

  2

  ，M是橢圓C長(zhǎng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M（m,0）．
  （1）求橢圓的方程；
  （2）設(shè)直線l：x=-2y+m與x,y軸分別交于點(diǎn)M，N，與橢圓相交于C，D，試證明△OCM的面積與△ODN的面積相等．
  組卷：53引用：1難度：0.3

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