2022-2023學年遼寧省葫蘆島市綏中縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請將符合要求的答案的序號涂在答題卡上）

• 1．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．平行四邊形

  B．線段

  C．圓

  D．等邊三角形
  組卷：64引用：4難度：0.9

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• 2．若關于x一元二次方程mx²-x+1=0有實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜ 1 4

  B．m≤ 1 4 且m≠0

  C．m＜ 1 4 且m≠0

  D．m≥ 1 4 且m≠0
  組卷：278引用：4難度：0.8

  解析

• 3．二次函數y=x²+2x-2圖象的頂點坐標是（　　）

  A．（-1，-3）

  B．（1，-3）

  C．（1，3）

  D．（-1，3）
  組卷：469引用：3難度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，點A（-4，1）關于原點的對稱點的坐標為（　　）

  A．（4，1）

  B．（4，-1）

  C．（-4，-1）

  D．（-1，4）
  組卷：237引用：9難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在半徑為

  5

  的⊙O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=4，則OP的長為（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．2 2
  組卷：3564引用：19難度：0.9

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• 6．下列事件中，必然事件是（　　）

  A．2月有28天

  B．拋物線y=ax2+3x的開口向上

  C．|a-b|=a-b

  D．正八邊形的中心角等于45°
  組卷：49引用：3難度：0.8

  解析

• 7．口袋里有1個紅球，1個白球，2個黑球，它們除了顏色外都相同，任意摸出一個球是黑色的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 1 4
  組卷：121引用：3難度：0.9

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• 8．下列結論正確的是（　　）

  A．圓的切線垂直于半徑

  B．圓心角等于圓周角的2倍

  C．圓內接四邊形的對角互補

  D．平分弦的直徑垂直于這條弦
  組卷：292引用：2難度：0.8

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六、解答題：（本題滿分12分）

• 25．如圖，以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓，經過A、B兩點，且與BC邊交于點E，D為BE的下半圓弧的中點，連接AD交BC于F，若AC=FC．
  （1）求證：AC是⊙O的切線；
  （2）若∠ADB=60°，BD=1，求陰影部分的面積．
  組卷：156引用：3難度：0.5

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七、解答題：（本題滿分14分）

• 26．如圖，二次函數y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx+c的圖象經過A（-2，0），B（0，4）兩點．
  （1）求這個二次函數的解析式，并直接寫出頂點D的坐標；
  （2）若該拋物線與x軸的另一個交點為C，點P為第一象限內拋物線上一點，求P點坐標為多少時，△BCP的面積最大，并求出這個最大面積．
  （3）在直線CD上有點E，作EF⊥x軸于點F，當以O、B、E、F為頂點的四邊形是矩形時，直接寫出E點坐標．
  組卷：668引用：3難度：0.4

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