2021-2022學年江蘇省無錫市高一（下）期末數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把答案填涂在答題卡相應位置上．

• 1．復數z滿足i?z=-1+i,則|z|=（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 2

  C．1

  D．2
  組卷：74引用：6難度：0.8

  解析

• 2．若直線l不平行于平面α，且l?α，則下列結論成立的是（　?。?/h2>

  A．α內的所有直線與l是異面直線

  B．α內的所有直線與l都相交

  C．α內存在唯一一條直線與l相交

  D．α內存在無數條直線與l相交
  組卷：118難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（1，0），

  b

  =（1，1），若

  a

  +λ

  b

  與λ

  a

  +

  b

  共線，則實數λ的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．±1

  D．0
  組卷：277引用：5難度：0.7

  解析

• 4．擲兩枚質地均勻的骰子，設A=“第一枚出現奇數點”，B=“第二枚出現點數不超過3”，則事件A與事件B的關系為（　?。?/h2>

  A．相互獨立

  B．互斥

  C．互為對立

  D．相等
  組卷：135引用：2難度：0.7

  解析

• 5．某高校12名畢業生的起始月薪如下表所示：
  

  畢業生	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
  起始 月薪	2850	2950	3050	2880	2755	2710	2890	3130	2940	3325	2920	2880

  則第85百分位數是（　?。?/h2>

  A．3325

  B．3130

  C．3050

  D．2950
  組卷：80引用：3難度：0.8

  解析

• 6．一個斜邊長為2的等腰直角三角形繞斜邊旋轉一周，所形成的幾何體的表面積為（　?。?/h2>

  A．4π

  B． 2 π 3

  C． 2 π

  D． 2 2 π
  組卷：185難度：0.8

  解析

• 7．已知△ABC的外接圓圓心為O，且

  2

  AO

  =

  AB

  +

  AC

  ，

  |

  OA

  |

  =

  |

  AB

  |

  ，則向量

  BA

  在向量

  BC

  的投影向量為（　?。?/h2>

  A． 1 4 BC

  B． 3 4 BC

  C． 1 2 BC

  D．- 3 4 BC
  組卷：251引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，E為PB中點，M為AD中點，F為線段BC上一點．
  （1）若F為BC中點，求證：PM∥平面AEF；
  （2）設直線EF與底面ABCD所成角的大小為α，二面角E-AF-B的大小為β，若tanβ=

  10

  tanα，求BF的長度．
  組卷：206引用：2難度：0.6

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• 22．△ABC中，已知AB=1，BC=

  7

  ，D為AC上一點，AD=2DC，AB⊥BD．
  （1）求BD的長度；
  （2）若點P為△ABD外接圓上任意一點，求PB+2PD的最大值．
  組卷：263引用：3難度：0.5

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