2022-2023學年吉林省長春八十七中1-12班七年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．9的算術平方根是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D． ± 3
  組卷：1640引用：31難度：0.8

  解析

• 2．在

  -

  1

  2

  ，

  22

  7

  ，

  2

  ，2022這四個數中，無理數是（　　）

  A． - 1 2

  B． 22 7

  C． 2

  D．2022
  組卷：636引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．a2?a3=a6

  C．（a3）4=a7

  D．（3a）2=9a2
  組卷：250引用：7難度：0.8

  解析

• 4．下列各式中，與

  2

  是同類二次根式的是（　　）

  A． 24

  B． 18

  C． 4

  D． 12
  組卷：464引用：11難度：0.7

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A． （ - 4 ） 2 =-4

  B． 3 27 =±3

  C．3 2 - 2 =3

  D． 8 ÷ 2 =2
  組卷：314引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖分割的正方形，拼接成長方形的方案中，可以驗證（　　）
  

  A．（a+b）（a-b）=a2-b2	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．（a-b）2=a2-2ab+b2	D．（a-b）2=a2-2ab-b2
  組卷：901引用：13難度：0.8

  解析

• 7．若（x+3）（2x-a）展開后不含x的一次項，則a的值等于（　　）

  A．6

  B．-6

  C．0

  D．-2
  組卷：200引用：5難度：0.8

  解析

• 8．如圖，兩個正方形的邊長分別為a、b（a＞b），若a+b=17，ab=60，則陰影部分的面積是（　　）

  A．52.5

  B．53.5

  C．54.5

  D．55.5
  組卷：131引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（共78分）

• 23．閱讀下面的文字，解答問題．大家都知道

  2

  是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此

  2

  的小數部分我們不可能寫出來，于是小明用

  2

  -1來表示

  2

  的小數部分．
  事實上，小明的表示方法是有道理的，因為

  2

  的整數部分是1，用這個數減去其整數部分，差就是小數部分，所以

  2

  -1是

  2

  的小數部分．
  請解答：
  （1）你能求出

  5

  +2的整數部分a和小數部分b嗎？并求ab的值；
  （2）已知10+

  3

  =x+y,其中x是整數，且0＜y＜1，請求出x-y的相反數．
  組卷：442引用：3難度：0.1

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• 24．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=16．點P從點A出發，沿折線AC-CB以每秒2個單位長度的速度向終點B運動，點Q從點B出發沿折線BC-CA以每秒6個單位長度的速度向終點A運動，P、Q兩點同時出發．分別過P、Q兩點作PE⊥l于E，QF⊥l于F．設點P的運動時間為t（秒）．
  （1）當P、Q兩點相遇時，求t的值．
  （2）在整個運動過程中，求CP的長（用含t的代數式表示）．
  （3）當△PEC與△QFC全等時，直接寫出所有滿足條件的CQ的長．
  組卷：113引用：2難度：0.4

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