2023年山東省德州市平原縣中考數學一模試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題選對得4分，選錯、不選均計零分）

• 1．

  -

  2

  3

  的絕對值是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：329引用：116難度：0.9

  解析

• 2．“你是那夜空中最美的星星，照亮我一路前行．”這首朗朗上口的湖南本土勵志原創歌曲《早安隆回》成為了全球華人圈的超級神曲，該歌曲抖音單日最高播放量超過了4.5億，數據450000000用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．0.45×109

  B．4.5×108

  C．4.5×109

  D．4.5×107
  組卷：212引用：7難度：0.9

  解析

• 3．將一個正方體截一個角，得到如圖所示的幾何體，則這個幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2001引用：13難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（2a3b）2=2a6b2	B． （ - 3 ） - 2 = 1 9
  C．（b-1）2=b2-1	D．（x+6）（x-6）=x2-6
  組卷：224引用：7難度：0.8

  解析

• 5．如圖是一把圓規的平面示意圖，OA是支撐臂，OB是旋轉臂．已知OA=OB=a,使用時，以點A為支撐點，筆芯端點B可繞點A旋轉作出圓．若支撐臂與旋轉臂的夾角∠AOB=2θ，則圓規能畫出的圓的半徑AB長度為（　?。?/h2>

  A．2asinθ

  B．asin2θ

  C．2atanθ

  D．atan2θ
  組卷：1045難度：0.8

  解析

• 6．對于一元二次方程x²-3x+c=0，當

  c

  =

  9

  4

  時，方程有兩個相等的實數根．若將c的值在

  9

  4

  的基礎上減小，則此時方程根的情況是（　?。?/h2>

  A．沒有實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．無法確定
  組卷：125引用：5難度：0.5

  解析

• 7．如圖，將△ABC的AB邊與刻度尺的邊緣重合，點A，D，B分別對應刻度尺上的整數刻度．已知DE∥AC，EF∥AB，AC=6，下列結論不正確的是（　　）

  A．AF=4

  B．CF=2.4

  C．DE=3.6

  D．EF=4
  組卷：286引用：5難度：0.6

  解析

• 8．在一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的氣體，當改變容器的體積時，氣體的密度也會隨之改變，密度ρ（kg/m³）是體積V（m³）的反比例函數，它的圖象如圖所示，當氣體的密度為ρ=8kg/m³時，體積是（　?。﹎³．

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：250引用：7難度：0.6

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三、解答題（本大題共7小題，共78分）

• 24．問題提出
  （1）如圖①，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4．若點P是邊AC上一點，則BP的最小值為

  ；
  問題探究
  （2）如圖②，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2，點E是BC的中點．若點P是邊AC上一點，試求PB+PE的最小值；
  問題解決
  （3）某市一濕地公園內有一條四邊形ABCD型環湖路，如圖③所示．已知AD=2000米，CD=1000米，∠A=60°，∠B=90°，∠C=150°．為了進一步提升服務休閑功能，滿足市民游園和健身需求，現要修一條由CE，EF，FC連接而成的步行景觀道，其中，點E，F分別在邊AB，AD上．為了節省成本，要使所修的這條步行景觀道最短，即CE+EF+FC的值最小，求此時BE，DF的長．（路面寬度忽略不計）
  
  組卷：1794引用：6難度：0.1

  解析

• 25．如圖，二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于O（O為坐標原點），A兩點，且二次函數的最小值為-1，點M（1，m）是其對稱軸上一點，y軸上一點B（0，1）．
  （1）求二次函數的表達式；
  （2）二次函數在第四象限的圖象上有一點P，連結PA，PB，設點P的橫坐標為t,△PAB的面積為S，求S與t的函數關系式；
  （3）在二次函數圖象上是否存在點N，使得以A、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有符合條件的點N的坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：3622引用：13難度：0.4

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