2013-2014學年四川省眉山市仁壽一中南校區高一（下）第五周周練數學試卷（文科）

一、選擇題：（每題5分）

• 1．下列各式中正確的是（　　）
  （1）（λ?

  a

  ）?

  b

  =λ?（

  a

  b

  ）=

  a

  ?（λ

  b

  ）
  （2）|

  a

  ?

  b

  |=|

  a

  |?|

  b

  |
  （3）（

  a

  ?

  b

  ）?

  c

  =

  a

  ?（

  b

  ?

  c

  ）
  （4）（

  a

  +

  b

  ）?

  c

  =

  a

  ?

  c

  +

  b

  ?

  c

  ．

  A．（1）（3）

  B．（2）（4）

  C．（1）（4）

  D．以上都不對
  組卷：8引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，若（

  CA

  +

  CB

   ）?（

  CA

  -

  CB

  ）=0，則△ABC為（　?。?/h2>

  A．正三角形

  B．直角三角形

  C．等腰三角形

  D．無法確定
  組卷：67引用：6難度：0.7

  解析

• 3．若|

  a

  |=|

  b

  |=|

  a

  +

  b

  |，則

  b

  與

  a

  +

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．150°

  D．120°
  組卷：101引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知|

  a

  |=1，|

  b

  |=

  2

  ，且（

  a

  -

  b

  ）和

  a

  垂直，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．30°

  C．45°

  D．135°
  組卷：692難度：0.9

  解析

• 5．設|

  a

  |=4，|

  b

  |=3，夾角為60°，則|

  a

  +

  b

  |等于（　?。?/h2>

  A．37

  B．13

  C． 37

  D． 13
  組卷：579引用：4難度：0.9

  解析

• 6．知|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，

  a

  與

  b

  的夾角為60°，

  c

  =3

  a

  +

  b

  ，

  d

  =λ

  a

  -

  b

  ，若

  c

  ⊥

  d

  ，則實數λ的值為（　?。?/h2>

  A． 7 2

  B．- 7 2

  C． 7 4

  D．- 7 4
  組卷：122難度：0.7

  解析

• 7．下列命題中不正確的是（　　）

  A．存在這樣的α和β的值，使得cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ

  B．不存在無窮多個α和β的值，使得cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ

  C．對于任意的α和β，都有cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ

  D．不存在這樣的α和β值，使得cos（α+β）≠cosαcosβ-sinαsinβ
  組卷：42引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題：（共75分）

• 20．計算：

  sin

  65

  °

  +

  sin

  15

  °

  sin

  10

  °

  sin

  25

  °

  -

  cos

  15

  °

  cos

  80

  °

  ．
  組卷：84引用：5難度：0.5

  解析

• 21．已知函數f（x）=2cos（x-

  π

  3

  ）+2sin（

  3

  π

  2

  -x）．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）求函數f（x）的單調減區間；
  （3）求函數f（x）的最大值并求f（x）取得最大值時的x的取值集合．
  組卷：149引用：2難度：0.5

  解析