2009年秋明心數學六年級資優生數學試卷

一、計算題（4′×4=16′）

• 1．（

  1

  2

  +

  1

  3

  +

  1

  5

  ）÷

  1

  30

  +（

  1

  3

  +

  1

  5

  +

  1

  7

  ）÷

  1

  105

  +（

  1

  5

  +

  1

  7

  +

  1

  9

  ）÷

  1

  315

  =

  ．
  組卷：77引用：4難度：0.7

  解析

• 2．

  8

  9

  +

  8

  153

  +

  8

  425

  +

  8

  825

  +

  8

  1353

  +

  8

  2009

  =

  ．
  組卷：71引用：2難度：0.7

  解析

• 3．

  30

  ÷

  （

  1

  2

  +

  1

  3

  +

  1

  5

  ）

  161

  374

  ÷

  598

  297

  ×

  260

  31

  =

  ．
  組卷：103引用：2難度：0.5

  解析

• 4．

  1

  2

  ×

  1

  3

  ×

  [

  （

  1

  4

  ×

  （

  ）

  5

  -

  1

  ）

  -

  6

  ]

  +

  4

  =

  7

  ，（　　）=

  ．
  組卷：44引用：4難度：0.5

  解析

二、A組填空題（5′×8=40′）

• 5．已知：如圖，兩條等長的線段AB與CD，有各自長度的

  1

  3

  彼此重合．M、N分別為AB和CD的中點，且MN=28厘米，線段AB長

  厘米．
  
  組卷：49引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題：（10′×2=20′）

• 16．古代的數學家經常運用圖形來理解一個數學公式，請你觀察下面三幅圖：
  
  那么，請你回答：
  ①從圖形

  可知公式（a+b）²=a²+b²+2ab成立；
  ②從圖形

  可知公式a²-b²=（a+b）（a-b）成立；
  ③從圖形

  可知公式（a+b）²-（a-b）²=4ab成立．
  組卷：105引用：1難度：0.5

  解析

• 17．如圖，在面積為128平方厘米的正方形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩個動點，它們分別從點A、點C同時出發，沿對角線都以每秒1厘米的速度相向運動，在運動的過程中，過E作線段EH垂直AC交AD于H；過F作線段FG垂直AC交CD于G，連接HG、BE．
  請問，動點E、F分別從A、C兩點出發多少秒后，四邊形EFGH的面積與△ABE的面積相等？
  組卷：72引用：1難度：0.5

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