2022年河南省焦作市高考數學三模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|y=lg（2x-x²）}，B={x||x-2|＜1}，則A∩B=（　　）

  A．（0，2）

  B．（1，2）

  C．（1，3）

  D．（0，3）
  組卷：40引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z的實部為1，且|z-

  z

  |

  =

  2

  |

  z

  +

  z

  |，則|z|=（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C． 5

  D．4
  組卷：52引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知x＞0，y＞0，則“x²+y²≤1”是“x+y≤

  2

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：54引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知數列{a_n}是等差數列，a₅，a₁₆是方程x²-3x-21=0的兩根，則數列{a_n}的前20項和為（　　）

  A．-30

  B．-15

  C．15

  D．30
  組卷：152引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知α，β是兩個不同的平面，m,n是兩條不同的直線，則下列條件不能推出α⊥β的是（　　）

  A．m⊥α，n∥β，m∥n	B．m∥α，n⊥β，m∥n
  C．m∥α，n∥β，m⊥n	D．m⊥α，n⊥β，m⊥n
  組卷：64引用：2難度：0.7

  解析

• 6．某高科技公司為加強自主研發能力，研發費用逐年增加，統計最近6年的研發費用y（單位：億元）與年份編號x得到樣本數據（x_i，y_i）（i=1，2，3，4，5，6），令z_i=lny_i，并將（x_i，z_i）繪制成下面的散點圖．若用方程y=ae^bx對y與x的關系進行擬合，則（　?。?/h2>

  A．a＞1，b＞0

  B．a＞1，b＜0

  C．0＜a＜1，b＞0

  D．0＜a＜1，b＜0
  組卷：77引用：3難度：0.7

  解析

• 7．小張接到4項工作，要在下周一、周二、周三這3天中完成，每天至少完成1項，且周一只能完成其中1項工作，則不同的安排方式有（　?。?/h2>

  A．12種

  B．18種

  C．24種

  D．36種
  組卷：130難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在極坐標系中，已知直線l：ρ=

  3

  2

  cos

  （

  θ

  +

  π

  6

  ）

  和曲線C：ρ²=

  2

  2

  -

  co

  s

  2

  θ

  ，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標系．
  （Ⅰ）求l與C的直角坐標方程；
  （Ⅱ）若l與C交于A，B兩點，且點P（1，0），求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：43難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x+2|-|x-6|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＜4的解集；
  （Ⅱ）若對任意x∈R，不等式f（x）≤x²+2x+m恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：21引用：2難度：0.6

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