2022-2023學年浙江省杭州市蕭山區高橋初級中學九年級（下）期初數學試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）

• 1．-

  1

  3

  的絕對值是（　　）

  A．-3

  B． 1 3

  C．3

  D．- 1 3
  組卷：1738引用：52難度：0.9

  解析

• 2．2023年2月9日，全國報告新冠病毒抗原檢測結果，當天抗原檢測陽性人數為19.2萬．將19.2萬用科學記數法表示為（　　）

  A．19.2×104

  B．192×103

  C．1.92×105

  D．0.192×106
  組卷：226引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知a≠0，下列運算中正確的是（　　）

  A．a+a2=a3	B．（a3）2÷a2=a4
  C．（a3）2=a5	D．a2?a3=a6
  組卷：99引用：4難度：0.8

  解析

• 4．為了解某班學生每天使用零花錢的情況，小紅隨機調查了15名同學，結果如下表：
  

  每天使用零花錢 （單位：元）	1	2	3	5	6
  人   數	2	5	4	3	1

  則這15名同學每天使用零花錢的眾數和中位數分別是（　　）

  A．3，3

  B．2，3

  C．2，2

  D．3，5
  組卷：249引用：55難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB，AC是⊙O的兩條弦，且AB=AC，點D，P分別在

  ?

  BC

  ，

  ?

  AC

  上．若∠BDC=140°，則∠APC的度數為（　　）

  A．105°

  B．110°

  C．115°

  D．120°
  組卷：431引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知二次函數y=-x²+2x+c,當-1≤x≤2時，函數的最大值與最小值的差為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2148引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，D為BC延長線上一點，過點D作DE⊥AB于點E，DE交AC于點F，若CD=2，則

  EF

  FD

  的值為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 3 3

  D． 3 2
  組卷：474引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共有7個小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．二次函數y=-x²+（a-1）x+a（a為常數）圖象的頂點在y軸右側．
  （1）寫出該二次函數圖象的頂點橫坐標（用含a的代數式表示）；
  （2）該二次函數表達式可變形為y=-（x-p）（x-a）的形式，求p的值；
  （3）若點A（m,n）在該二次函數圖象上，且n＞0，過點（m+3，0）作y軸的平行線，與二次函數圖象的交點在x軸下方，求a的范圍．
  組卷：2748引用：2難度：0.5

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• 23．已知四邊形ABCD是正方形，將線段CD繞點C逆時針旋轉α（0°＜α＜90°），得到線段CE，連接BE、CE、DE．過點B作BF⊥DE交線段DE的延長線于F．
  （1）如圖，當BE=CE時，求旋轉角α的度數；
  （2）當旋轉角α的大小發生變化時，∠BEF的度數是否發生變化？如果變化，請用含α的代數式表示；如果不變，請求出∠BEF的度數；
  （3）聯結AF，求證：DE=

  2

  AF．
  組卷：612引用：4難度：0.3

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