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2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣湯坑中學九年級（上）月考數學試卷（1月份）

發布：2024/8/19 4:0:1

一、選擇題（共10題，共30分）

1．關于x的方程（a-2）x²+（a+2）x+3=0是一元二次方程，則a的取值范圍是（　　）
A．a≠-2 B．a≠2 C．a=-2 D．a=2
組卷：191引用：5難度：0.8
解析
2．下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A．
笛卡爾心形線 B．
科克曲線
C．
阿基米德螺旋線 D．
趙爽弦圖
組卷：584引用：5難度：0.9
解析
3．一只不透明的袋子中裝有4個黑球、2個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出3個球，下列事件為必然事件的是（　　）
A．至少有1個球是白球 B．至少有1個球是黑球
C．至少有2個球是黑球 D．至少有2個球是白球
組卷：543引用：17難度：0.9
解析
4．如圖，⊙O的直徑CD為26，弦AB的長為24，且AB⊥CD，垂足為M，則CM的長為（　　）
A．25 B．8 C．5 D．13
組卷：951引用：7難度：0.5
解析
5．將函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象向下平移2個單位，下列結論中，正確的是（　　）
A．開口方向不變 B．頂點不變
C．與x軸的交點不變 D．與y軸的交點不變
組卷：172引用：4難度：0.6
解析
6．若點A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）都在反比例函數y=
k
x
（k＜0）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）
A．y₃＜y₁＜y₂ B．y₂＜y₁＜y₃ C．y₁＜y₂＜y₃ D．y₃＜y₂＜y₁
組卷：2630引用：26難度：0.7
解析
7．如圖，正五邊形ABCDE內接于⊙O，P為
?
DE
上的一點（點P不與點D重合），則∠CPD的度數為（　　）
A．30° B．36° C．60° D．72°
組卷：5389引用：56難度：0.8
解析
8．下列方程中，有實數根的是（　　）
A．x²-3x+5=0 B．
x
-
2
+
1
=
0
C．
x
+
2
=
-
x
D．
x
x
2
-
1
=
1
x
2
-
1
組卷：80引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題（共8題，共62分）

24．如圖，△ABC內接于⊙O，AD平分∠BAC交BC邊于點E，交⊙O于點D，過點A作AF⊥BC于點F，設⊙O的半徑為R，AF=h.
（1）過點D作直線MN∥BC，求證：MN是⊙O的切線．
（2）求證：AB?AC=2R?h.
（3）設∠BAC=20α，求
AB
+
AC
AD
的值（用含α的代數式表示）．
組卷：111引用：1難度：0.2
解析
25．已知反比例函數y=
12
x
的圖象和一次函數y=kx-7的圖象都經過點P（m,2）．
（1）求這個一次函數的解析式；
（2）如果等腰梯形ABCD的頂點A、B在這個一次函數的圖象上，頂點C、D在這個反比例函數的圖象上，兩底AD、BC與y軸平行，且A和B的橫坐標分別為a和a+2，求a的值．
組卷：413引用：11難度：0.3
解析