2021-2022學年北京三十五中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.

• 1．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 8

  C． 4

  D． 5
  組卷：516引用：31難度：0.9

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• 2．下列各式中，從左向右變形正確的是（　　）

  A． 4 =±2

  B． （ - 3 ） 2 =3

  C． 6 = - 2 × - 3

  D． 8 + 2 = 10
  組卷：383引用：20難度：0.8

  解析

• 3．用配方法解方程x²-4x=1時，原方程應變形為（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=1

  B．（x+2）2=5

  C．（x-2）2=5

  D．（x+2）2=1
  組卷：232引用：10難度：0.9

  解析

• 4．在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果再添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，這個條件可以是（　　）

  A．BC=CD

  B．AB=CD

  C．∠D=90°

  D．AD=BC
  組卷：750引用：18難度：0.7

  解析

• 5．下列四組線段中，能作為直角三角形三條邊的是（　　）

  A．3，4，5

  B．6，8，9

  C．1，2，3

  D．5，12，14
  組卷：233難度：0.5

  解析

• 6．在反比例函數y=

  k

  -

  1

  x

  的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜1

  B．k＞0

  C．k≥1

  D．k＞1
  組卷：346難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知正比例函數y₁=ax與一次函數y₂=-

  1

  2

  x+b的圖象交于點P．
  下面有四個結論：①a＞0；②b＜0；③當x＜0時，y₁＜0；④當x＞2時，y₁＜y₂．其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②④

  C．③④

  D．①③
  組卷：313引用：7難度：0.7

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• 8．如圖1，點P從△ABC的頂點B出發，沿B→C→A勻速運動到點A，圖2是點P運動時，線段BP的長度y隨時間x變化的關系圖象，其中M是曲線部分的最低點，則△ABC的面積是（　?。?br />

  A．12

  B．24

  C．36

  D．48
  組卷：2819引用：19難度：0.4

  解析

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．在函數y=

  x

  -

  2

  中，自變量x的取值范圍是

  ．
  組卷：921引用：33難度：0.9

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三、解答題（本題共68分，17題2分、19、26每小題2分，第18、20、21、22、23、24、25題每小題2分，第27、28題每小題2分）

• 27．已知：在矩形ABCD和△BEF中，∠DBC=∠EBF=30°，∠BEF=90°．
  
  （1）如圖1，當點E在對角線BD上，點F在BC邊上時，連接DF，取DF的中點M，連接ME，MC，則ME與MC的數量關系是

   

  ，∠EMC=

   

  °；
  （2）如圖2，將圖1中的△BEF繞點B旋轉，使點E在CB的延長線上，（1）中的其他條件不變．
  ①（1）中ME與MC的數量關系仍然成立嗎？請證明你的結論；
  ②求∠EMC的度數．
  組卷：586難度：0.1

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• 28．平面直角坐標系xOy中，定義：已知圖形W和直線l.如果圖形W上存在一點Q，使得點Q到直線l的距離小于或等于k,則稱圖形W與直線l“k關聯”，設圖形W：線段AB，其中點A（t,0）、點B（t+2，0）．
  （1）線段AB的長是；
  （2）當t=1時，
  ①已知直線y=-x-1，點A到該直線的距離為；
  ②已知直線y=-x+b,若線段AB與該直線“

  2

  關聯”，求b的取值范圍；
  （3）已知直線

  y

  =

  -

  3

  3

  x

  -

  1

  ，若線段AB與該直線“

  3

  關聯”，求t的取值范圍；
  組卷：595引用：3難度：0.1

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