2022-2023學年河南省開封市蘭考縣八年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內.

• 1．下列實數是無理數的是（　　）

  A．-2

  B．0

  C．- 1 2

  D． 3
  組卷：114引用：10難度：0.9

  解析

• 2．下列運算不正確的是（　　）

  A．a2?a3=a5

  B．a5÷a=a4

  C．a4-2a4=-a4

  D．（-a2）3=-a5
  組卷：135引用：4難度：0.7

  解析

• 3．估計

  19

  的值在（　　）

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：547引用：15難度：0.9

  解析

• 4．若一個正數的平方根為3a-6和10-4a,則a的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D． 3
  組卷：394引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列各數，立方根一定是負數的是（　　）

  A．-a

  B．-a2

  C．-a2-1

  D．-a3-1
  組卷：75引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如果（x+4）（x+a）的乘積中不含x的一次項，則a為（　　）

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  組卷：449引用：4難度：0.7

  解析

• 7．觀察圖，用等式表示圖中圖形面積的運算為（　　）
  

  A．（a-b）2=a2-2ab+b2	B．（a+b）（a-b）=a2-b2
  C．a（a+b）=a2+ab	D．（a+b）2=a2+2ab+b2
  組卷：894引用：15難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．從乘法公式（a+b）²=a²+2ab+b²中，我們可以算出a+b、a²+b²與ab的數量關系，應用此關系解決下列數學問題．
  （1）若a+b=8，ab=15，求a²+b²的值；
  （2）若m滿足（m-11）²+（m+9）²=10，求（m-11）（m+9）的值．
  組卷：621引用：1難度：0.8

  解析

• 23．數學活動課上，張老師用圖①中的1張邊長為a的正方形A紙片、1張邊長為b的正方形B紙片和2張寬和長分別為a與b的長方形C紙片，拼成了如圖②中的大正方形．觀察圖形并解答下列問題．
  
  （1）請用兩種不同的方法表示圖2大正方形的面積（答案直接填寫到橫線上）；
  方法1：

  ；方法2：

  ；從而可以驗證我們學習過的一個乘法公式

  ．
  （2）嘉琪用這三種紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）的大長方形，求需要A、B、C三種紙片各多少張；
  （3）如圖③，已知點C為線段AB上的動點，分別以AC、BC為邊在AB的兩側作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB=6，且兩正方形的面積之和S₁+S₂=20，利用（1）中得到的結論求圖中陰影部分的面積．
  組卷：909引用：6難度：0.5

  解析