2022-2023學年四川省成都外國語學校高二（下）月考數學試卷（理科）（3月份）

一、單選題（本大題共12小題，每小題5分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．復數

  2

  1

  -

  i

  等于（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：118引用：27難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系xOy中，雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  2

  =1的漸近線方程為（　　）

  A．y=± 2 2 x

  B．y=± 6 2 x

  C．y=± 6 3 x

  D．y=± 2 x
  組卷：296引用：9難度：0.8

  解析

• 3．函數f（x）=sinx+e^x（e為自然對數的底數），則f（0）的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．0
  組卷：6引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知x與y之間的一組數據：
  

  x	1	2	3	4
  y	3	5	7	9

  則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過（　　）

  A．（2，6）

  B．（3，8）

  C．（2.5，6）

  D．（3.5，8）
  組卷：65引用：3難度：0.9

  解析

• 5．若函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  1

  3

  x

  3

  +

  ax

  有三個單調區間，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．[1，+∞）

  B．（-∞，0]

  C．（0，+∞）

  D．（-∞，1]
  組卷：123引用：4難度：0.6

  解析

• 6．若函數f（x）=m?e^x-x³+2x（m＜0）在（0，1）上有極值點，則m的取值范圍為（　　）

  A．（-2，0）

  B． （ - 2 ，- 1 e ）

  C． （ - 1 e ， 0 ）

  D． （ - 1 ，- 1 e ）
  組卷：18引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l,過F的直線與C交于A，B兩點（點A在第一象限），與l交于點D，若

  DB

  =

  3

  BF

  ，|AF|=6，則|BF|=（　　）

  A． 3 2

  B．3

  C．6

  D．12
  組卷：147引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．已知點A（4，0），B（1，0），動點P滿足

  AB

  ?

  AP

  =

  6

  |

  PB

  |

  ．
  （1）求動點P的軌跡C的方程；
  （2）設點

  E

  （

  0

  ，

  1

  2

  ）

  ，斜率為k的直線l與曲線C交于M，N兩點．若|EM|=|EN|，求k的取值范圍．
  組卷：43引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  alnx

  +

  1

  2

  x

  2

  -

  （

  a

  +

  1

  ）

  x

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  ．
  （1）討論函數f（x）的單調性；
  （2）設函數g（x）=（3-a）x-f（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁＜x₂），證明：g（x₁）+g（x₂）＜10-lna.
  組卷：213引用：4難度：0.5

  解析