2023年黑龍江省牡丹江十四中中考數學模擬試卷

一、選擇題。（本大題共12小題，共36分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列圖形既是軸對稱又是中心對稱的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：31引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（3a2）3=27a6	B．a8÷a2=a4
  C．（a2）3=a5	D．2x3?（-x2）=-2x6
  組卷：68引用：3難度：0.9

  解析

• 3．點P（x,y）在第二象限，且P到x軸、y軸的距離分別為3，7，則P點坐標為（　?。?/h2>

  A．（-3，7）

  B．（-7，3）

  C．（3，-7）

  D．（7，-3）
  組卷：794引用：7難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知∠ABC=60°，點D為BA邊上一點，BD=10，點O為線段BD的中點，以點O為圓心，線段OB長為半徑作弧，交BC于點E，連接DE，則BE的長是（　?。?/h2>

  A．5

  B．5 2

  C．5 3

  D．5 5
  組卷：1029引用：8難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直角三角形的三邊上分別有一個正方形，其中兩個正方形的面積分別是25和169，則字母B所代表的正方形的面積是（　　）

  A．144

  B．194

  C．12

  D．13
  組卷：1710難度：0.9

  解析

• 6．三角形的兩邊長分別為2，7，要使這個三角形是直角三角形，則第三條邊長是（　?。?/h2>

  A． 53

  B．3 5

  C． 53 或3 5

  D． 47 或3 5
  組卷：275引用：3難度：0.9

  解析

• 7．將拋物線y=-（x+1）²+4的圖象向右平移1個單位，再向下平移2個單位，得到的拋物線必定經過點（　?。?/h2>

  A．（-2，2）

  B．（-1，1）

  C．（0，6）

  D．（1，-3）
  組卷：306引用：6難度：0.6

  解析

• 8．如圖是由8個相同的小立方體組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置上小立方體的個數，則這個幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：240引用：3難度：0.5

  解析

• 9．已知直線y₁=-2x+6與反比例函數

  y

  2

  =

  4

  x

  在同一坐標系的交點坐標是（1，4）和（2，2），則當y₁＞y₂時，x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜0或1＜x＜2

  B．x＜1

  C．0＜x＜1或x＜0

  D．x＞2
  組卷：619引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題。（本大題共8小題，共60分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 27．已知：在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點A（4，0），C（0，-4），另有一點B（-2，0）．
  （1）求一次函數解析式；
  （2）聯結BC，點P是反比例函數y=

  4

  x

  的第一象限圖象上一點，過點P作y軸的垂線PQ，垂足為Q．如果△QPO與△BCO相似，求P點坐標；
  （3）聯結AC，求∠ACB的正弦值．
  組卷：242引用：6難度：0.3

  解析

• 28．在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中線，AC=BC，一個以點D為頂點的45°角繞點D旋轉，使角的兩邊分別與AC、BC的延長線相交，交點分別為點E、F，DF與AC交于點M，DE與BC交于點N．
  
  （1）如圖1，若CE=CF，求證：DE=DF；
  （2）如圖2，在∠EDF繞點D旋轉的過程中，試證明CD²=CE?CF恒成立；
  （3）若CD=2，CF=

  2

  ，求DN的長．
  組卷：2345引用：8難度：0.3

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