2023年湖北省襄陽(yáng)市六校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布：2024/6/8 8:0:9
一、選擇題(本大題共10小題,共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))
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1．在實(shí)數(shù)
，-π中，最小的數(shù)是（ ?。?/h2>-2，3，0組卷：194引用：4難度：0.8 -
2．下列四個(gè)幾何體中，左視圖為圓的是（ ）
組卷：2342引用：105難度：0.9 -
3．下列各式中，計(jì)算結(jié)果為m8的是（ ?。?/h2>
組卷：702引用：8難度：0.7 -
4．如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：762引用：9難度：0.7 -
5．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：24引用：1難度：0.5 -
6．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：56引用：3難度：0.7 -
7．某中學(xué)組織初三學(xué)生籃球比賽，以班為單位，每?jī)砂嘀g都比賽一場(chǎng)，計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，則共有多少個(gè)班級(jí)參賽？（ ?。?/h2>
組卷：3559引用：40難度：0.7 -
8．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作之一，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中記載的一道“折竹”問(wèn)題：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，問(wèn)折者高幾何？”其大意是：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問(wèn)折斷處離地面多高？若設(shè)折斷處離地面x尺，則下面所列方程正確的是（ ?。?/h2>
組卷：854引用：10難度：0.6
三、解答題(本大題共9小題,共73.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)
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24．一次小組合作探究課上，老師將兩個(gè)正方形按如圖1所示的位置擺放（點(diǎn)E，A，D在同一條直線上）．
（1）證明推斷
將正方形AEFG繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到如圖2所示的位置．
①求證：BE=DG；②推斷：BE與DG的位置關(guān)系為 ；
（2）類比探究
將（1）中的正方形分別改寫(xiě)成矩形AEFG和矩形ABCD，將矩形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（如圖3），且．探究BE與DG的數(shù)量關(guān)系（用含a,b的式子表示），并寫(xiě)出探究過(guò)程．AEAG=ABAD=ab
（3）拓展運(yùn)用
如圖4，在（2）的條件下，當(dāng)，AE=4，AB=8，連接DE，BG．小組發(fā)現(xiàn)：在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，DE2+BG2的值是定值，請(qǐng)求出這個(gè)定值．AEAG=ABAD=23
組卷：216引用：2難度：0.3 -
25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2-2x+c與直線y=kx+b都經(jīng)過(guò)
A（0，-3）、B（3，0）兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)為C．
（1）求此拋物線和直線AB的解析式；
（2）設(shè)直線AB與該拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，在射線EB上是否存在一點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，使點(diǎn)M、N、C、E是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)？若存在，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)點(diǎn)P是直線AB下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAB面積最大時(shí)，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出△PAB面積的最大值．組卷：511引用：2難度：0.2