2017-2018學年吉林省長春市農安縣東南片區七年級（上）競賽數學試卷

一、選擇題（每題3分，共計24分）

• 1．在0、-6、1、-2這四個數中，最大的數是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-6

  C．1

  D．-2
  組卷：66引用：1難度：0.9

  解析

• 2．

  -

  1

  2

  的絕對值的相反數是（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：1307引用：62難度：0.9

  解析

• 3．餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心，據統計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億千克，這個數據用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．5×109千克	B．50×109千克
  C．5×1010千克	D．0.5×1011千克
  組卷：2364難度：0.9

  解析

• 4．已知x²-2x-3=0，則2x²-4x的值為（　?。?/h2>

  A．-6

  B．6

  C．-2或6

  D．-2或30
  組卷：4884引用：97難度：0.9

  解析

• 5．計算：（-2）¹⁰⁰+（-2）¹⁰¹等于（　　）

  A．（-2）201

  B．2101

  C．-2100

  D．2100
  組卷：500引用：2難度：0.7

  解析

• 6．點A、B、C在同一條數軸上，其中點A、B表示的數分別為-3、1，若BC=2，則AC等于（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．3或5

  D．2或6
  組卷：9831引用：64難度：0.7

  解析

• 7．已知有理數a＞0，b＜0，則a+b,a+（-b），（-a）+b,（-a）+（-b）中最大的數是（　?。?/h2>

  A．a+b

  B．a+（-b）

  C．（-a）+b

  D．（-a）+（-b）
  組卷：528難度：0.9

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• 8．8個人用35天完成了某項工程的

  1

  3

  ，此時又增加6個人，那么要完成剩余的工程，還需要的天數是（　?。?/h2>

  A．18

  B．35

  C．40

  D．60
  組卷：392引用：5難度：0.7

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六、解答題（23題10分，24題12分，共22分）

• 23．如圖，數軸上兩點A、B所表示的數分別-2、10，點M從點A出發以每秒1個單位長度的速度沿數軸向右運動，點N從點B出發以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左運動．
  （1）填空：點A和點B間的距離為

  ；
  （2）若點M和點N同時出發，求點M和點N相遇時的位置所表示的數；
  （3）若點N比點M遲3秒鐘出發，則點M出發幾秒時，點M和點N剛好相距6個單位長度？此時數軸上是否存在一點C，使它到點B、點M和點N這三點的距離之和最小？若存在，請直接寫出點C所表示的數和這個最小值；若不存在，試說明理由．
  組卷：1496引用：5難度：0.1

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• 24．如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°．將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
  （1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2，使一邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC．問：此時直線ON是否平分∠AOC？請說明理由．
  （2）將圖1中的三角板繞點O以每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為

  （直接寫出結果）．
  （3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3，使ON在∠AOC的內部，求∠AOM-∠NOC的度數．
  
  組卷：2704引用：32難度：0.3

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