2022-2023學年廣西北大南寧附屬實驗學校九年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，其中只有一個是正確的．）

• 1．下列四個數中，比-3小的數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．-5
  組卷：725引用：13難度：0.9

  解析

• 2．下列柱體俯視圖是圓形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：43引用：3難度：0.6

  解析

• 3．2022年“中央一號文件”提出要嚴守1800000000畝耕地紅線，挖掘潛力，增加耕地．數據1800000000畝用科學記數法表示為（　　）

  A．1.8×108畝

  B．1.8×109畝

  C．1.8×1010畝

  D．18×108畝
  組卷：35引用：8難度：0.7

  解析

• 4．將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數為（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  組卷：4307引用：45難度：0.5

  解析

• 5．使式子

  1

  x

  +

  1

  有意義的x取值范圍是（　　）

  A．x＞-1

  B．x≥-1

  C．x＜-1

  D．x≤-1
  組卷：213引用：4難度：0.9

  解析

• 6．正十二邊形的一個外角的度數為（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．144°

  D．150°
  組卷：649引用：10難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在數軸上，點A、B分別表示a、b,且a+b=0，若AB=6，則點A表示的數為（　　）

  A．-3

  B．0

  C．3

  D．-6
  組卷：5617引用：33難度：0.6

  解析

• 8．下列計算正確的是（　　）

  A．a2?a4=a8	B．a6+a3+a2=2a2
  C．2a+3b=5ab	D．（-2a2b）3=-8a6b3
  組卷：94引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題、（本大題共8題，共72分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，AB為⊙O的直徑，CD⊥AB于點G，E是CD上一點，且BE=DE，延長EB至點P，連接CP，使PC=PE，延長BE與⊙O交于點F，連接BD，FD．
  （1）連接BC，求證：△BCD≌△DFB；
  （2）求證：PC是⊙O的切線；
  （3）若tanF=

  2

  3

  ，AG-BG=

  5

  3

  3

  ，求ED的值．
  組卷：3016引用：10難度：0.3

  解析

• 26．如圖，拋物線

  y

  1

  =

  -

  1

  4

  x

  2

  -

  1

  2

  x

  +

  3

  4

  與x軸交于點A，點B，點D是拋物線y₁的頂點，過點D作x軸的垂線，垂足為點C．
  
  （1）求拋物線y₁頂點D的坐標；
  （2）如圖1，點M是拋物線y₁上一點，且位于x軸上方，橫坐標為m,連接MC，若∠MCB=∠DAC，求m的值；
  （3）如圖2，將拋物線y₁平移后得到頂點為B的拋物線y₂．點P為拋物線y₁上的一個動點，過點P作y軸的平行線，交拋物線y₂于點Q，過點Q作x軸的平行線，交拋物線y₂于點R．當以點P，Q，R為頂點的三角形與△ACD全等時，請求出點P的坐標．
  組卷：203引用：2難度：0.1

  解析