2022年河南省五市高考數學第二次聯合調研試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．

• 1．復數

  z

  =

  1

  +

  2

  i

  2

  -

  i

  的虛部為（　　）

  A．-i

  B．1

  C．i

  D．-1
  組卷：31引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知A={x|x²-5x+6＞0}，B={x|2^x＜4}，記A-B={x|x∈A，且x?B），則A-B=（　　）

  A．（3，+∞）	B．（-∞，2]∪（3，+∞）
  C．（-∞，2）∪（3，+∞）	D．[3，+∞）
  組卷：56引用：2難度：0.8

  解析

• 3．2022年3月15日國家統計局發布了截止到2022年前兩個月的主要經濟數據，其中按消費類型分零售額同比增速折線圖如圖所示，下列說法中錯誤的是（　　）
  

  A．2022年1-2月份，餐飲收入同比增速為8.9%

  B．2022年1-2月份，商品零售同比增速為6.5%

  C．2021年每月的餐飲收入的同比增速為正

  D．2021年每月的商品零售的同比增速為正
  組卷：47引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知平面向量

  m

  ，

  n

  均為單位向量，若向量

  m

  ，

  n

  的夾角為

  π

  3

  ，則|

  m

  +2

  n

  |=（　　）

  A．3

  B．7

  C． 3

  D． 7
  組卷：153引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知Ω={（x,y）|x²+y²＜4}，在Ω中任取一點P（x,y），則事件“xy＞0”發生的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：21引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若x,y滿足

  x ≤ 3

  x + y ≥ 2

  y ≤ x

  ，則x+2y的最大值為（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．9
  組卷：2091引用：33難度：0.9

  解析

• 7．已知圓

  C

  1

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  kx

  +

  2

  y

  =

  0

  與圓

  C

  2

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  +

  ky

  -

  2

  =

  0

  的公共弦所在直線恒過點P，則點P的坐標為（　　）

  A．（1，-1）

  B．（-1，-1）

  C．（-1，1）

  D．（1，1）
  組卷：431引用：3難度：0.9

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C₁：x+y=1與曲線

  C

  2

  ：

  x = 2 + 2 cosφ

  y = 2 sinφ

  （φ為參數），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）寫出曲線C₁、C₂的極坐標方程；
  （2）在極坐標系中，已知射線l：θ=α（ρ＞0），

  α

  ∈

  [

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）

  ，若l與C₁、C₂的公共點分別為A、B，求|OA|?|OB|的最大值．
  組卷：160引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-1|-|x+2|．
  （1）解不等式：f（x）＞1；
  （2）記f（x）的最大值為m,若正實數a,b滿足a+2b=m,求

  1

  a

  +

  1

  b

  的最小值．
  組卷：80引用：5難度：0.6

  解析