2023-2024學年湖北省宜昌市枝江第一高級中學高二（上）月考數學試卷（10月份）

一、單選題（每小題5分，共40分）

• 1．在復平面內，復數z=i（-2+i）的共軛復數對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：54引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知兩個向量

  a

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  4

  ，

  m

  ,

  n

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，則m+n的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：488引用：29難度：0.9

  解析

• 3．已知直線l₁過A（2，-3），B（4，0），且l₁⊥l₂，則直線l₂的斜率為（　　）

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：112引用：12難度：0.7

  解析

• 4．同時拋擲兩顆骰子，觀察向上的點數，記事件A=“點數之和為7”，事件B=“點數之和為3的倍數”，則（　　）

  A．A+B為不可能事件	B．A與B為互斥事件
  C．AB為必然事件	D．A與B為對立事件
  組卷：107引用：3難度：0.8

  解析

• 5．在跳水比賽中，有8名評委分別給出某選手原始分，在評定該選手的成績時，從8個原始分中去掉1個最高分和1個最低分，得到6個有效分，這6個有效分與8個原始分相比較，下列說法正確的是（　　）

  A．中位數，平均分，方差均不變

  B．中位數，平均分，方差均變小

  C．中位數不變，平均分可能不變，方差變小

  D．中位數，平均分，方差都發生改變
  組卷：274引用：10難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，等腰梯形A′B′C′D′是平面圖形ABCD用斜二測畫法得到的直觀圖，

  A

  ′

  D

  ′

  =

  2

  B

  ′

  C

  ′

  =

  4

  2

  ，則平面圖形ABCD的面積為（　　）

  A． 12 2

  B．12

  C． 6 2

  D．6
  組卷：139引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知直線l：（m+3）x+（m-2）y-m-2=0，點A（-2，-1），B（2，-2），若直線l與線段AB相交，則m的取值范圍為（　　）

  A．（-∞，-4]∪[2，4]

  B．[-2，2]

  C． [ - 3 2 ， 8 ]

  D．（4，+∞）
  組卷：277引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題（17題10分，18-22題每小題10分，共70分）

• 21．如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積為4，點D，E分別為AC，AA₁的中點，ΔECB的面積為

  2

  2

  ．
  （1）求點A到平面EBC的距離；
  （2）AA₁=2AB，平面EBC⊥平面ABB₁A₁，求平面DBE與平面BEC₁所成角的余弦值．
  組卷：75引用：3難度：0.6

  解析

• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知圓心在x軸上的圓C經過點A（3，0），且被y軸截得的弦長為

  2

  3

  ．經過坐標原點O的直線l與圓C交于M，N兩點．
  （1）求圓C的方程；
  （2）若點P（-5，0），直線PM與圓C的另一個交點為R，直線PN與圓C的另一個交點為S，分別記直線l、直線RS的斜率為k₁，k₂，求證：

  k

  2

  k

  1

  為定值．
  組卷：79引用：2難度：0.5

  解析