2013-2014學年河北省保定市高陽中學高三（上）周練數學試卷（14）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．化簡

  [

  3

  （

  -

  5

  ）

  2

  ]

  3

  4

  的結果為（　　）

  A．5

  B． 5

  C．- 5

  D．-5
  組卷：3732引用：31難度：0.9

  解析

• 2．若log₅

  1

  3

  ?log₃6?log₆x=2，則x等于（　　）

  A．9

  B． 1 9

  C．25

  D． 1 25
  組卷：476引用：10難度：0.9

  解析

• 3．若f（x）=

  1

  log

  1

  2

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  ，則f（x）的定義域為（　　）

  A．（ - 1 2 ，0）

  B．（ - 1 2 ，0]

  C．（ - 1 2 ，+∞）

  D．（0，+∞）
  組卷：1518引用：55難度：0.9

  解析

• 4．函數y=（a²-1）^x在（-∞，+∞）上是減函數，則a的取值范圍是（　　）

  A．|a|＞1

  B．|a|＞2

  C．a＞ 2

  D．1＜|a|＜ 2
  組卷：363引用：6難度：0.7

  解析

• 5．函數y=

  a

  x

  -

  1

  的定義域是（-∞，0]，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＞0

  B．a＞1

  C．0＜a＜1

  D．a≠1
  組卷：88引用：2難度：0.7

  解析

• 6．函數

  y

  =

  x

  （

  1

  2

  ）

  x

  |

  x

  |

  的圖象的大致形狀是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：104引用：10難度：0.9

  解析

三、解答題

• 17．

  已知函數

  -

  3

  ≤

  lo

  g

  1

  2

  x

  ≤

  -

  1

  2

  ，

  求函數

  y

  =

  lo

  g

  2

  x

  2

  ?

  lo

  g

  2

  x

  4

  的最大值和最小值

  ．
  組卷：60引用：5難度：0.5

  解析

• 18．已知函數f（x）=

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  ，
  （1）證明函數f（x）是R上的增函數；
  （2）求函數f（x）的值域；
  （3）令g（x）=

  x

  f

  （

  x

  ）

  ，判定函數g（x）的奇偶性，并證明．
  組卷：166引用：7難度：0.1

  解析