2021-2022學年安徽省蕪湖市繁昌三中九年級（下）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列實數(shù)中，為有理數(shù)的是（　　）

  A． 5

  B．-3π

  C． 3 2

  D．0
  組卷：73引用：2難度：0.9

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• 2．下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°后，能與原圖形完全重合的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1001引用：17難度：0.5

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• 3．剛剛經(jīng)歷過對新冠病毒“堅壁清野”的2020，絕不能允許“新冠陰影”重新籠罩2021年，而安全有效的疫苗接種是疫情防控的有效措施，截至2021年2月3日24時，全國累計報告重點人群接種新冠病毒疫苗31240000劑次，則數(shù)據(jù)31240000用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．3.124×106

  B．3.124×107

  C．31.24×106

  D．0.3124×108
  組卷：72引用：2難度：0.9

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• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a3=a5	B．3a5?2a3=6a15
  C．（a-b）2=a2-b2	D．x（1+y）=x+xy
  組卷：74引用：3難度：0.8

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• 5．下列說法中正確的是（　　）

  A．檢測某批次華為手機的使用壽命，適宜用全面調(diào)查

  B．“打開電視機，正在播《我和我的祖國》”是必然事件

  C．數(shù)據(jù)3，6，5，3，-1的中位數(shù)是5

  D．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，出現(xiàn)反面朝上的概率為二分之一
  組卷：85引用：2難度：0.9

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• 6．如圖，是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的，若AC=12，BC=7，將四個直角三角形中邊長為12的直角邊分別向外延長一倍，得到如圖所示的“數(shù)學風車”，則這個風車的外圍周長是（　　）

  A．148

  B．100

  C．196

  D．144
  組卷：1885引用：9難度：0.5

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• 7．如圖是一副三角尺ABC和與DEF拼成的圖案，若將三角尺DEF繞點M按順時針方向旋轉(zhuǎn)，則邊DE與邊AB第一次平行時，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：609引用：8難度：0.7

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三．解答題（共9小題）

• 22．如圖，在等腰直角三角形MNC中．CN=MN=

  2

  ，將△MNC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ABC，連接AM，BM，BM交AC于點O．
  （1）∠NCO的度數(shù)為

   

  ；
  （2）求證：△CAM為等邊三角形；
  （3）連接AN，求線段AN的長．
  組卷：690引用：5難度：0.5

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• 23．定義：若一個函數(shù)圖象上存在橫、縱坐標相等的點，則稱該點為這個函數(shù)圖象的“等值點”．例如，點（1，1）是函數(shù)y=

  1

  2

  x+

  1

  2

  的圖象的“等值點”．
  （1）分別判斷函數(shù)y=x+2，y=x²-x的圖象上是否存在“等值點”？如果存在，求出“等值點”的坐標；如果不存在，說明理由；
  （2）設函數(shù)y=

  3

  x

  （x＞0），y=-x+b的圖象的“等值點”分別為點A，B，過點B作BC⊥x軸，垂足為C．當△ABC的面積為3時，求b的值；
  （3）若函數(shù)y=x²-2（x≥m）的圖象記為W₁，將其沿直線x=m翻折后的圖象記為W₂．當W₁，W₂兩部分組成的圖象上恰有2個“等值點”時，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：4714引用：5難度：0.4

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