2011年“學而思杯”中學生理科能力大賽初二數學試卷

一、填空題（本題滿分60分，每小題5分）

• 1．點（1-x,-x）不可能在第

   

  象限．
  組卷：141引用：1難度：0.9

  解析

• 2．函數y=

  √

  -

  2

  -

  x

  x

  +

  4

  中，自變量x的取值范圍是

   

  ．
  組卷：90引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知（x-y+2）的算術平方根和（x+y-1）²互為相反數，則

  -

  5

  y

  x

  的平方根為

   

  ．
  組卷：114引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點，∠BAE=30°，AE=2，則矩形ABCD的面積為

   

  ．
  組卷：67引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知，函數y=kx+m和y=ax+b的圖象交于點P，則根據圖象可得不等式組

  ⎧

  ⎪

  ⎨

  ⎪

  ⎩

  kx + m ＞ 0

  ax + b ＞ kx + m

  的解集為

   

  ．
  組卷：256引用：1難度：0.7

  解析

二、簡答題（）

• 15．如圖，D為△ABC中線AM的中點，過M作AB、AC邊的垂線，垂足分別為P、Q，過P、Q分別作DP、DQ的垂線交于點N．
  （1）求證：PN=QN；
  （2）求證：MN⊥BC．
  組卷：152引用：1難度：0.5

  解析

• 16．若x,y,z滿足x+y+z=1，x²+y²+z²=2，x³+y³+z³=

  11

  4

  ，求x⁴+y⁴+z⁴的值．
  組卷：373引用：1難度：0.5

  解析