2022-2023學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分，下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）

• 1．一組數(shù)據(jù)3，5，4，6，3，3，4的眾數(shù)是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：72引用：1難度：0.7

  解析

• 2．若二次根式

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x＜1

  D．x≤1
  組卷：975引用：96難度：0.9

  解析

• 3．如圖，DE是△ABC的中位線，若DE=4，則BC=（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：119引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知點（-2，5）在一次函數(shù)y=-x+b的圖象上，則b等于（　　）

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  組卷：239引用：1難度：0.8

  解析

• 5．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．2× 3 = 6

  C．3 2 - 2 =3

  D． 12 ÷ 3 =2
  組卷：494引用：12難度：0.7

  解析

• 6．如圖，一架靠墻擺放的梯子長5米，底端離墻腳的距離為3米，則梯子頂端離地面的距離為（　　）米．

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：224引用：4難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，BC=13cm,AB=5cm,AC=12cm,點D是BC的中點，則AD=（　　）cm.

  A．6.5

  B．6

  C．5.5

  D．5
  組卷：384引用：4難度：0.6

  解析

• 8．已知數(shù)據(jù)3，x,7，1，10的平均數(shù)為5，則x的值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：212引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本題有9個小題，共72分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）

• 24．如圖，已知直線l₁：y=2x-8和直線l₂：y=-x+7相交于點A，直線l₁與x軸相交于點D，與y軸相交于點E．
  （1）求點A的坐標(biāo)；
  （2）點B在直線l₂上，在直線l₁上是否存在點C，使以點C、B、O、D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合條件的點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
  （3）直線l₃：y=mx+2m+x+6經(jīng)過一定點G，與y軸相交于點F，若直線l₃把△DEF的面積分成1：3兩部分，求定點G的坐標(biāo)和m的值．
  
  組卷：935引用：2難度：0.2

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• 25．已知在正方形ABCD中，
  （1）如圖1，點M、N分別為AD、CD邊上的動點，且DM=CN，連接CM、BN交于點P，點G為正方形ABCD對角線的交點．
  ①猜想線段CM與BN之間有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？請直接寫出你的猜想，不需證明；
  ②下列結(jié)論：甲同學(xué)認(rèn)為

  PC

  +

  PG

  PB

  的值不變；乙同學(xué)認(rèn)為

  PB

  -

  PC

  PG

  的值不變，其中只有一個結(jié)論正確，請選擇正確的結(jié)論并求其值；
  （2）如圖2，△AEF是等腰直角三角形，∠AFE=90°，求證：

  CE

  =

  2

  DF

  ．
  
  組卷：535引用：1難度：0.3

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